割合の比較について

質問

前年度　　　　　　　　　　　　今年度
　車　　　　　　　A　　　B　　　　合計　　　　　A　 　B　　　　合計
車故障　　　 2台　　5台　　　　7台　　　　　1台　8台　　　　9台
販売台数　　100台　10台　　110台　　　100台　20台　 　120台
故障割合　　　2% 　　　 50% 　　　 6% 　 　 1% 　　　 40% 　　　 8%

前年度と今年度　A車については1%減少、B車については10%減少　全体では2%増加。

A車、B車それぞれでは故障割合減少となっているのに全体では増加？。
何故全体では増加となるのか、うまく説明できる方法を教えてください。

そもそも、この割合で比較するやり方が間違っているのでしょうか？
分かりやすい比較の方法があればおしえてください。

回答No.4

htms42

Ａ，Ｂを合わせて考えることに意味がないということが分かるのではないでしょうか。

Ａを値段は安いが故障率の小さい大衆車とします。
Ｂを値段が高いが故障率も高いマニア向けの車とします。

合わせて考える方がおかしいのではないでしょうか。
普通ならＢ車は販売停止です。でも数は少ないながらも売れる、故障率が高くても売れるという特殊な車なんです。だから多分「この車は手がかかりますよ、それでもいいですか！」と言って売る車なんでしょう。こういう手のかかる車は値段も高い場合が多いです。そうだとすれば販売店でも「Ｂ車は特別だ、他の車とは別枠で考えないといけない」という対応をしているはずです。

「同じ扱いをしていいのか、悪いのかがこの数字からも分かる」という内容だと思います。

回答No.3

kgu-2

>この割合で比較するやり方が間違っているのでしょうか？
　数学的には、割合を単純に足して比較したのが間違い。
　実際には、前年度のBを１０台ではなく、２０台とする。
そうすると、故障車は、１０台と予想されます。
これで計算すれば、前年度の合計した故障率は、10%になり、奇異な感じは消失します。

故障率が違うので、Aは腐りにくい(保存が効く)みかん、Bを腐りやすい(痛み易い)イチゴに例えてみます。
前年度は、全体からみると、腐りやすいイチゴ(B)の数か少ない(５台)ので、全体では腐りにくいように見えます。
今年度は、全体では、腐りやすいイチゴ(B)の数が多い(前年度の２倍の２０台)ので、腐りやすいように見えます。

割合を比較するには、それぞれの数を同じにしないと間違いの本。

お礼

物が同じなのでつい簡単に比較できるだろうと、、
例示までいただきご説明ありがとうございました。

回答No.2

tsuyoshi2004

数字のマジックですね・・・・

原因は、元の数字の大きさ（販売台数）と割合（故障割合）があまりにも違うことに起因しています。
Ｂにおいて、増加した故障数と増加した販売台数を考えると、
故障／販売台数＝３／１０＝３０％≫６％（前年の合計故障率）
です。これが全体の故障率を引き上げる要因となっています。

目的が何を比較することにあるのでしょうか？
それによって使う指標は適宜変える必要があります。

例えば、縦横をかえて、

前年度　　　　　　　　　　　　　　今年度
車　　車故障　　％　　　販売台数　％　　　　　　車故障　％　　　販売台数　　　％
全体　　７　　１００　　１１０　１００　　　　　９　　１００　　　１２０　　１００
Ａ　　　２　　　２９　　１００　　９１　　　　　１　　　１１　　　１００　　　８３
Ｂ　　　５　　　７１　　　１０　　　９　　　　　８　　　８９　　　　２０　　　１７

とすると、全車故障におけるＢの割合が上がっているのがわかります。
（販売台数におけるＢの割合も上がっていますが、車故障におけるＢの割合ほどは増えてません。）

お礼

大変ご丁寧にご説明いただきありがとうございます。
もう少し切り口について考えてみたいと思います。

回答No.1

ojisan-man

まず、故障車合計が「７→９」で1.28倍。
販売台数合計は「110→120」で1.09倍。
つまり分母よりも分子の増加率が高いから、割算した答えも増加します。

感覚的にも、販売台数が10台しか増えてないのに故障車が２台増えたから、限界部分の故障率が20％なので全体のの６％より増えるなと感じます。

それと、そもそもこういった比較は「何のために」やっているかを明確にすることが大切です。

例えば、Ａ車・Ｂ車それぞれの特性を調べたいのか、全体として故障対応にかかるコストやクレーム処理の判断材料に使いたいのかなど。

お礼

何のために、との件仰るとおりです。
ご教示いただきありがとうございました。