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ラグランジュの・・・
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陰関数定理が成立するとする φ(x,y,z)=0よりz=v(x,y)が存在する すなわち φ(x,y,v(x,y))=0 x,yそれぞれで偏微分すると φx(x,y,v(x,y))+φz(x,y,v(x,y))・vx(x,y)=0・・・（１） φy(x,y,v(x,y))+φz(x,y,v(x,y))・vy(x,y)=0・・・（２） またφ(x,y,z)=0沿っている場合は U=f(x,y,v(x,y)) x,yそれぞれで偏微分すると Ux=fx(x,y,v(x,y))+fz(x,y,v(x,y))・vx(x,y)・・・（３） Uy=fy(x,y,v(x,y))+fz(x,y,v(x,y))・vy(x,y)・・・（４） （１）、（３）より Ux=fx-fz・φx/φz （２）、（４）より Uy=fy-fz・φy/φz
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