- ベストアンサー
数学の図示に関する質問です
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(2) ∫[0~1] f(x)dx=1は ∫[0~1] [x^2+bx+c]dx=[x^3/3+bx^2/2+cx]=1/3+b/2+c=1 c=2/3-b/2 (1) を与える。 (1)より c=2/3-b/2>=0 b<=4/3 (2) を与える。 この時 f(x)=x^2+bx-b/2+2/3 =(x+b/2)^2-b^2/4-b/2+2/3 f(x)の頂点(X,Y)は X=-b/2, Y=-b^2/4-b/2+2/3 よって Y=-X^2+X+2/3 (3) (2)より b=-2X<=-4/3 X>=-2/3 (4) 頂点は Y=-X^2+X+2/3 (X>=-2/3) 上にある。 また f(x)=x^2+bx-b/2+2/3 =b(x-1/2)+x^2+2/3 であるから放物線はy=f(x)はbの値によらず 点(1/2,11/12)を通る。この点は頂点の一つになっている。 このような条件下でy=f(x)を描いてみる。 頂点が (1/2,11/12)より右では直線x=1/2に漸近する。 頂点が (1/2,11/12)より左では(-2/3,-4/9)まで、 つまり y=(x+2/3)^2-4/9まで。
関連するQ&A
- 数学の質問です。お願いします。
下記の問題なんですが、解答部分の下記の部分がどうして出てきたのか? わかりません。解説お願いします。 次の二つの条件を同時に満たす二次関数f(x)を求めよ。 (1)任意の一次関数g(x)に対して∫1-0(ax^2+bx+c)dx=0 (2)∫1- -1f(x)dx=1 解答 ∫(ax^2+bx+c)(px+q)dxからいきなり次の式が出てきます。 p∫1-0(ax^3+bx^2+cx)dx+q∫1-0(ax^2+bx+c)dx ←この式がわかりません? お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不等式の領域を図示する問題
苦手な数学に参考書一つで取り組んでおります。 次の問いが、今ひとつ理解できません。 (x-Y+3)(x+y-3)<0 の表す領域を図示せよ。 という問題なのですが参考書によると、F(x、y)に(0,0)を代入してみて、 -9<0で条件を満たす。 境界上にない数字を代入するそうですが、なぜですか? それでわからないなりに参考書を読んでいると、条件を満たしたので 写真のグラフの(0,0)の部分を斜線にしました、 それで一番わからないのがグラフ左横に記載している、 隣りあう領域は正負が異なるので交互に斜線を入れていけばよい。 ---------------------------- これはなぜ異なるのでしょうか? 似たような問題でもそう記載があったのですがこの線の条件はすべてにおいて 通用するものなのでしょうか? どなたかご教授ください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で分からないのがあります。
(1)グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めてください。(途中式もお願いします。) ・3点(-1,-8), (2,7),(5,4)を通る。 (2)グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めてください。(途中式もお願いします。) ・軸の方程式がx=-1で、2点(-4, -7), (1, 3)を通る。 (3)放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に2, y軸方向に3だけ平行移動し、さらに、原点に関して対称移動すると放物線y=2x^2+8x+5になった。定数a,b,cの値を求めてください。(途中式もお願いします。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 微分・積分 解答解説宜しくお願いします
関数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c が, 次の3つの条件を満たす時, a, b, c を決定して関数y=f(x)のグラフの概形を描け. (A) 方程式f(x)=0の正の解はx=1だけである. (B) f(x)はx=1で極値をとる. (C) 2直線 x=0, y=0及び曲線y=f(x)で囲まれた部分の面積は3/4である.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の実数の問題です!!
数学の質問です y=x^2+(4/3-2C)x+C の通過領域を求め、xy平面に図示せよ ただしC>=0とする 式が分かったら図は自分で書きます 実数解の条件を使うらしいのですがどうすればいいのでしょう。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IIIの問題です!
数学IIIの質問です。解き方を教えて下さい。 問題.f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dとおく。関数y=f(x)のグラフがy軸と平行なある直線に関して 対称であるとする。 (1)a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。 (2)関数y=f(x)は二つの二次関数の合成関数になっていることを示せ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解答を教えてください。
3次関数F(x)=ax³+bx²+cx+dが次の条件(A),(B)を満たしている。 (A) 関数y=F(x)のグラフは点(2.4)を通り、この点における接線の傾きは5である。 (B) 関数y=F(x)はx=1で極小値2をとる。 (1) 係数a,b,c,dを求めよ。 (2) 関数F(x)の最大値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学についての質問です。
2つのグラフ X+5y=19 と x+5=y^2 間の面積を求めよという問題で。 ∫[a,b]f(x)dx + ∫[b,c]g(x)dx (a<b<c) の形にして問題を解いていたのですが、 ∫[-5,4]f(x)dx + ∫[4,59]g(x)dx f(x)=sqrt(x+5)-(-sqrt(x+5))までできたのですが、g(x)の式の出し方がわかりません。 また、 ∫[-8,3](-y^2-5y+24)dyの形にして、解いてみて出た答えが、575/6だったのですが上記が解けないので確かめることができません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- グラフを図示するには
変な質問でですみません、私は今まで数学などでf=x+2、y=x+2など図示したことはもちろんあるのですが、f=x+yを図示?しているものなどがあり、それは3次元でちょうどz軸がfの値を表していて、平面になっていました。わたしが思ったのは、f=x+y+z=3とかいうように定数ならば3次元(xyz平面)で表せるけどf=x+y+zを表すことってできませんよね?どなたかお暇でしたらお答えお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数