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グラフを図示するには
変な質問でですみません、私は今まで数学などでｆ＝ｘ+2、ｙ＝ｘ+２など図示したことはもちろんあるのですが、ｆ＝ｘ+ｙを図示？しているものなどがあり、それは３次元でちょうどｚ軸がｆの値を表していて、平面になっていました。わたしが思ったのは、ｆ＝ｘ+ｙ+ｚ＝３とかいうように定数ならば３次元（ｘｙｚ平面）で表せるけどｆ＝ｘ+ｙ+ｚを表すことってできませんよね？どなたかお暇でしたらお答えお願いします。
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- grothendieck
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- grothendieck
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ｆ＝ｘ+ｙ+ｚを図示することはできます。まずkを定数としてｆ＝ｘ+ｙ-k を(３次元でなく)2次元空間内で図示することを考えてみましょう。ｆ＝ｘ+ｙ-k を変形すると x + y -f = k これよりx,y,f 直線と名付けた３本の直線を一辺の長さが 2k の正三角形を作る様に配置した時、平面上の点から各直線までの距離(fの場合は符号を変えたもの)が座標であり、この三角形がx + y -f = kを図形的に表わしているのです。したがってx + y -f = 0 という図形は120°の角度で一点で交わる３本の直線で表わされることになります。同じ様に考えるとｆ＝ｘ+ｙ+ｚ-k は４つの平面が正四面体を作るように配置され、一つの面の面積が3kになるもので表わされると言えます。
お礼
回答ありがとうございます。図示することができるようで驚きました。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
>ｆ＝ｘ+ｙ+ｚを表すことってできませんよね？ できませんね。 f=ｘ+ｙ+ｚ=k としてkをパラメーターとして、重ねて描いたり、アニメーションのように動かして表示させることはできますが。
お礼
回答ありがとうございました。アニメーション みてみたいですね。
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
x+y+z=3であれば、変数が３つですから、 ３次元の空間に図示することができます。 現在、コンピュータグラフィックスでは３次元までのものであれば図示することができますが、それ以上の次元がある場合には、任意の３次元を選択して表示させることになります。 f=x+y+zは、変数が４つですから４次元の空間がないと表現できません。 ですから、おっしゃるとおり３次元の空間には表示できず、f,x,y,zのいずれか１つを固定（定数を与える）して、図示することになるかと思います。
お礼
回答ありがとうございました。やはり変数が４だとむりですよね。すっきりしました。
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