二物体間に働く力

質問

高校物理の基礎の問題でよく出てきますが、

図の右側の問題です。質量は省略しています。
接触した物体A、Bがある。Aに１０Nの力を加えたとき、A,Bの加速度を求めよ。
また、A,B間に働く力の大きさFを求めよ。ってのは、よくある問題だと思います。

で、いつも思うのですが、Aに１０Nを加えたのなら、Fもそのまま１０Nにならないのでしょうか。

左の図のように、これまたよくあるモーメントの問題で、
軽い棒に重さW〔N〕の錘をつけた、というとき、この錘をつるしている糸の張力を、
錘の重さそのままにW〔N〕にしますよね？

自分の中で整合性をもてないのですが、どう考えたらよろしいのでしょうか？

予想としては、たいてい糸は伸び縮みしない軽いものを想定するので、左の図の場合、
糸に関する運動方程式でm=0にすれば、張力T=Wがすぐ理解できます。
逆に、右の図の場合、１０Nの力が加えられたことによって、多少なりとも物体Aに
変形がおき、F≠10Nとなる、ってところでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

>予想としては、たいてい糸は伸び縮みしない軽いものを想定するので、左の図の場合、
>糸に関する運動方程式でm=0にすれば、張力T=Wがすぐ理解できます。
>逆に、右の図の場合、１０Nの力が加えられたことによって、多少なりとも物体Aに
>変形がおき、F≠10Nとなる、ってところでしょうか？

糸の張力がどこでも一定で、今回の場合T=Wになるのは上に述べられている通り、糸に質量がないから、です。質量がある糸なら張力は場所でかわります。下端が一番弱く上端が一番強くなります。

通常の物体の場合、片方から力を加えると必ずわずかながら変形します。
しかし、F≠10Nとなるのはむしろそちらが原因ではなく物体Aに質量があることに起因します。
つまり、物体Aを加速することに力の一部が使われているため、Bに伝わる力はその分を差し引いた大きさになるのです。
物体Aの変形による力の伝達の減衰は短い時間の一時的なもので、金属だとほんの一瞬で変形が完了してしまい、それ以降はその変形が持続して力の伝達を減衰させる効果はなくなってしまいます。

お礼

お礼が遅れて失礼しました。
確かに、加速させるために力が使われていますね。
納得できました。

自分で、糸の場合は質量がないから、と言っているのだから、
気がついてもよさそうなもんですね。われながらとろこいです。

回答No.3

sanori

こんにちは。

基本となる考え方は、こうです。
（１）接触しているもの同士は力を及ぼし合う。
（２）接触していなくても「遠隔操作」で働く力は、重力と電磁気力だけである。

もちろん、接触しているものがあっても（１）がゼロの場合はありますが、高校物理でそういう問題が出ることはほとんどないと思います。

＞＞＞Aに１０Nを加えたのなら、Fもそのまま１０Nにならないのでしょうか。

上記の基本の考え方にしたがえば、Ｆは物体Ａが物体Ｂに及ぼす力です。
（重力は考えなくてよい問題のようですね。）
極端な例を考えるとよいです。
物体Ａが力を加えられたときにまったく抵抗せずに縮む物体だったら、Ｆはゼロになります。

＞＞＞左の図のように、これまたよくあるモーメントの問題で、
＞＞＞軽い棒に重さW〔N〕の錘をつけた、というとき、この錘をつるしている糸の張力を、
＞＞＞錘の重さそのままにW〔N〕にしますよね？
＞＞＞予想としては、たいてい糸は伸び縮みしない軽いものを想定するので、左の図の場合、
＞＞＞糸に関する運動方程式でm=0にすれば、張力T=Wがすぐ理解できます。

接触しているものから受ける力は、糸の張力のみ。
「遠隔操作」で働く力は、重力のみ。
たとえば両者の和がゼロ（＝両者の絶対値が等しい）であるとき、おもりは静止あるいは等速直線運動をしますが、初速がゼロという条件の下では静止します。

＞＞＞逆に、右の図の場合、１０Nの力が加えられたことによって、多少なりとも物体Aに
＞＞＞変形がおき、F≠10Nとなる、ってところでしょうか？

繰返しになりますが、まったく抵抗せずに変形したら、Ｆはゼロです。
フックの法則に従って変形したら、変形しない場合（完全剛体）とだいたい同じ話になりますが、物体Ａがびよんびよんと伸び縮みするので複雑な運動になります。
だから、高校物理では完全剛体として考える場合が多いです。
糸の張力も、「糸が伸び縮みしない」という仮定をするのは、びよんびよんとした複雑な運動になることを考えなくてもよいようにするためです。

ちなみに、「静かに持ち上げた」というような表現が使われる問題もありますが、これも考えを複雑にしなくて済むようにするためです。

お礼

私のおつむでは、ちょっと理解するのに時間がかかりそうです。
ご回答くださり、ありがとうございました。
しっかり理解できるよう、読み返したいと思います。

回答No.2

delli7

問題では物体A,Bが縦に並んでいますが、横に並んだ状態を想像してください。
ほら、５Nづつ加わったでしょ。
あとは再度物体BをAの右に置きます。
A,Bどちらも５Nの力で加速していますが、AにはそのほかにBまでスルーパス状態の５Nが通り抜けています。
別の言い方をするとAは左から１０Nで押され、右から５Nで押されています。
差し引き５Nで加速。
Bは物体Aから５Nで押されています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
読み返して勉強に役立てたいと思います。