数学問題について質問
- 数学の問題でわからないことがあります。数学の勉強をしているのですが、解き方がわかりません。どなたか教えて下さい。
- １．Ａ君と父と妹の３人が家から１台のオートバイを利用して駅まで行く。最初Ａ君は徒歩で、父は妹をオートバイに乗せて、家を同時に出発した。父は駅で妹を降ろしたあとすぐに引き返し、歩いていたＡ君を乗せて再び駅に向かったところ、Ａ君と父が駅に着いたのは、妹より４０分遅かった。オートバイの速さを３６km／ｈ、Ａ君の歩く速さを４km／ｈとし、オートバイの乗り降りにかかる時間は考えないものとする。 （１） Ａ君がオートバイに乗っていた距離を求めなさい。 （２） 家から駅までの距離を求めなさい。
- ２．Ａ地からВ地を経てС地まで行くとき、Ａ，Ｂ間を歩き、Ｂ，Ｃ間を自転車で行くと１０５分かかり、Ａ，Ｂ間を自転車で行き、Ｂ，Ｃ間を歩くと１９５分かかる。歩く速さは毎時４ｋｍ、自転車の速さは毎時１６ｋｍとする。 （１） А地からВ地を経てС地までの道のりを求めなさい。 （２） А地からВ地を経てС地まで行くとき、自転車のみで行くと何分かかるか求めなさい。
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数学の問題でわからないことがあります。
数学の勉強をしているのですが、解き方がわかりません。 どなたか教えて下さい。 問題は、 １．Ａ君と父と妹の３人が家から１台のオートバイを利用して駅まで行く。最初Ａ君は徒歩で、父は妹をオートバイに乗せて、家を同時に出発した。父は駅で妹を降ろしたあとすぐに引き返し、歩いていたＡ君を乗せて再び駅に向かったところ、Ａ君と父が駅に着いたのは、妹より４０分遅かった。オートバイの速さを３６km／ｈ、Ａ君の歩く速さを４km／ｈとし、オートバイの乗り降りにかかる時間は考えないものとする。 （１） Ａ君がオートバイに乗っていた距離を求めなさい。 （２） 家から駅までの距離を求めなさい。 ２．Ａ地からВ地を経てС地まで行くとき、Ａ，Ｂ間を歩き、Ｂ，Ｃ間を自転車で行く と１０５分かかり、Ａ，Ｂ間を自転車で行き、Ｂ，Ｃ間を歩くと１９５分かかる。 歩く速さは毎時４ｋｍ、自転車の速さは毎時１６ｋｍとする。 このとき次の問に答えなさい。 （１） А地からВ地を経てС地までの道のりを求めなさい。 （２） А地からВ地を経てС地まで行くとき、自転車のみで行くと何分かかるか求めなさい。 以上です。 私は応用問題が弱くて悩んでいます。 問題をよく読んでいるつもりですが、頭の中がこんがらがるときがあります。 色々なことを考えてしまうのです。 上記の問題において、どこから考えてまとめれば良いのか、アドバイスもお願いします。
- haraharaha
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- 数学・算数
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１．「A君と父が出会うまでに（駅につくまでじゃないですよ）、A君＋父が進んだ距離」＝家から駅までの距離ｘ２ですよね。 速さの比が１：９なので進んだ距離の比は９：１です。便利なので家から駅までの距離を＜５＞とおくと、駅から「A君と父が出会った場所」までの距離は＜４＞、妹の待ち時間40分の間にオートバイは＜８＞進んだことになりますね。 毎時３６ｋｍで40分ということは＜８＞＝２４ｋｍ、＜４＞＝１２ｋｍ、＜５＞＝１５ｋｍです。 だから（１）１２ｋｍ （２）１５ｋｍ です。 考え方としては、父とAの動きを図にして、距離を見るのが良いと思います。 ｜－－－－｜－－｜ みたいな図です。書き方が悪くて点線に見えますが、実線のつもりｗ ２．距離ABをｓ、距離BCをｔとおきます。 ｓを徒歩 ＋ ｔを自転車＝１０５分 ｓを自転車 ＋ ｔを徒歩 ＝１９５分 この2式を足すと (s+t)を徒歩＋(s+t)を自転車＝３００分 ですね。 同じ距離なのでかかった時間は徒歩：自転車＝４：１です。 つまり自転車でｓ＋ｔに６０分かかります。時速１６ｋｍですから （１）１６ｋｍ （２）６０分 考え方は最初の２，３行目の通り。足し合わせたりすると良いことがあったりしますよ。
その他の回答 (2)
まず速さの定義から(小6の内容)。 v=s/t(ｖ：速さ，s：移動距離，t：所要時間)……(1) この式から s=vt，t=s/v が導けます。 暗記すべきは(1)だけです。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 ＞＞＞問題をよく読んでいるつもりですが、頭の中がこんがらがるときがあります。 当然です。 この問題の出題者は、解く人の頭をこんがらがらせることを意図しています。 ＞＞＞私は応用問題が弱くて悩んでいます。 「弱くて」とか「苦手」とか言ってしまったら、負けです。 呑んでかかりましょう。 そしてまた、応用がわからないというのは、実は、基礎がわかっていないということでもあるのです。 はやさ ＝ きょり ÷ じかん きょり ＝ はやさ × じかん じかん ＝ きょり ÷ はやさ ←この式がこの問題では重要 １． Ａ君がバイクに拾われた位置を 拾 と置きます。 家から駅までの距離を 駅 と置きます。 すると、 ・Ａ君が、０～拾 を歩くのにかかった時間は、拾／４ です。 ・Ａ君が、拾～駅 をバイクで行くのにかかった時間は、（駅－拾）／３６ です。 ・妹がかかった時間は、駅／３６ です。 以上のことから、 拾／４ ＋ （駅－拾）／３６ ＝ 駅／３６ ＋ ４０／６０ しゃれた記号を使えば ｘ／４ ＋ （ｙ－ｘ）／３６ ＝ ｙ／３６ ＋ ４０／６０ ｘ／４ ＋ ｙ／３６ － ｘ／３６ ＝ ｙ／３６ ＋ ４０／６０ ｘ／４ － ｘ／３６ ＝ ４０／６０ 両辺に１８０をかけて ４５ｘ － ５ｘ ＝ １２０ ４０ｘ ＝ １２０ ｘ ＝ ３ というわけで、Ａ君がバイクで拾われたのは、家から ３ｋｍ の地点です。 あとは自分で考えてみてください。 ２． ＡからＢまでの距離をｘ ＢからＣまでの距離をｙ と置くと ｘ／４ ＋ ｙ／１６ ＝ １０５／６０ ｘ／１６ ＋ ｙ／４ ＝ １９５／６０ という連立方程式になって、ｘとｙが求まります。 （１） А地からВ地を経てС地までの道のりを求めなさい。 ｘ＋ｙ です。 （２） А地からВ地を経てС地まで行くとき、自転車のみで行くと何分かかるか求めなさい。 （ｘ＋ｙ）／１６ です。
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