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線形代数学の証明です。
次を証明せよ、 (1)U⊂V：部分ベクトル空間 とするとき、 dimU≦dimV (2)rank tA＝rankA （tAは、Aの転地行列の意味です） わかる方、いらっしゃいましたら、おしえてください。 おねがいします。
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証明は定義に依存するので 授業を聞いてそれで答えを作るしかない ============== (1) Uの基底を延長してVの基底を構築できるから明らか ただし，その延長そのものの存在を証明する必要があるかは 授業の流れに依存． もっとも「延長の存在証明」そのものは 「基底の存在」に依存するので「基底の存在」を仮定すれば 比較的容易に証明できる． ついでにいえば，上の話は有限次元の場合に限定． 無限次元の場合は結論は同じでも違うことを考えないとダメ (2) 階段行列を考えれば自明 ＃階数のどの定義を使い，何を定理としているかに依存する
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- Tacosan
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dim とか rank の定義は?
補足
ベクトル空間 V に対し、「dim V」は V の次元、 行列 A に対して、rank A は A の階数を表す です。
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