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逆関数の求め方と間違い
- 「y=sinhx={e^x-e^(-x)}/2の逆関数を求めよ」という問題の解法を理解できません。
- 与式を変形して解を得る方法と、微分と積分を使って解を得る方法の結果が異なるですが、どちらが正しいでしょうか?
- 質問の逆関数の解法は間違っておらず、正しい解を得ることができます。しかし、別の解法を用いた場合には異なる解が得られます。
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こんばんは。以下の問題で悩んでいます。 ----------------------------------------------------- f(x) = e^(x-c) (cは定数) の逆関数をg(x)とする。 (1) g(x) を求めよ。 (2) y = f(x) と y = g(x) のグラフの共有点の個数を求めよ。 ----------------------------------------------------- (1) y = e^(x-c) を x = の式に直すことから始めようと思ったのですが,まずここからできません。 関数の値域は,指数関数ですから y > 0 かな,と分かるのはこれくらいです。 両辺に底がeの対数をとっても進まないし…どうすれば良いでしょうか。 (2) これは y = x との交点を求めれば良いので,(1)が分かればできるような気がするのですが…。 詳しい方おりましたら,おしえてください!
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