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全ての直線をあらわす方程式

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  • 質問No.67462
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お礼率 88% (30/34)

y=ax+bが平面上の全ての直線をあらわす方程式ではなく、
ax+by+c=0が平面上の全ての直線をあらわす方程式である理由ってなんですか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 9% (16/172)

y=ax+bではy軸に平行な直線が表せないからです。
お礼コメント
Hustler

お礼率 88% (30/34)

なるほど!それは気づきませんでした。
投稿日時 - 2001-04-24 00:10:12
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その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル8

ベストアンサー率 31% (18/57)

y=ax+b・・・(1) ax+by+c=0・・・(2) a,b,cが混同するので、 (2)をAx+By+C=0としましょうか。 (2)はBy=-Ax-C、 つまり、y=(-A/B)x+(-C/B)。 これを(1)式と比較すると、 a=(-A/B)、b=(-C/B)とおけますよね? つまり、結局、(1)と(2)は同じ式では無いですか? ...続きを読む
y=ax+b・・・(1)
ax+by+c=0・・・(2)
a,b,cが混同するので、
(2)をAx+By+C=0としましょうか。
(2)はBy=-Ax-C、
つまり、y=(-A/B)x+(-C/B)。
これを(1)式と比較すると、
a=(-A/B)、b=(-C/B)とおけますよね?
つまり、結局、(1)と(2)は同じ式では無いですか?
お礼コメント
Hustler

お礼率 88% (30/34)

問題として出題されているので同じではないはずなんですが・・・
投稿日時 - 2001-04-24 00:05:58


  • 回答No.3
レベル5

ベストアンサー率 0% (0/7)

y=ax+b も ax+by+c=0 も同じではあるけども、後者の方は一般式ですね 数式では、全ての変数に係数を考えて物事を進めていきますから、 ax+by+c=0としたほうが良いでしょう。 y=ax+bと書くのは、中学などの授業でやる簡単な問題などですから また、ここでは平面ですが、立体での直線を表す式では同様に ax+by+cz+d=0などと表します。平面はこの立体のz軸が0の時の ...続きを読む
y=ax+b も
ax+by+c=0
も同じではあるけども、後者の方は一般式ですね
数式では、全ての変数に係数を考えて物事を進めていきますから、
ax+by+c=0としたほうが良いでしょう。
y=ax+bと書くのは、中学などの授業でやる簡単な問題などですから

また、ここでは平面ですが、立体での直線を表す式では同様に
ax+by+cz+d=0などと表します。平面はこの立体のz軸が0の時の
考えです。
お礼コメント
Hustler

お礼率 88% (30/34)

う~ん…やはり同じといえば同じなんですかね…
投稿日時 - 2001-04-24 00:11:36
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