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数学☆★素数の性質

「平方数n^2が素数pの倍数⇒nは素数pの倍数」 と参考書に書いてあるのですが 理解ができません。 n^2=9(3の倍数)⇒n=±3(3の倍数) と成立しますが、 n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない) と不成立だと思うのですが。 誰か教えてください。 お願いしますm(_ _)m

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

14が平方数でないからです。平方数というのは自然数の二乗で表される自然数のことです。

hebimichi
質問者

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。 ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.3

>n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない) >と不成立だと思うのですが。 n^2=14 の時点で破綻してますよね。 14は平方数ではありませんよ。

hebimichi
質問者

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。 ありがとうございます。

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.2

n が整数である、という条件を参考書が書き漏らしているか、あなたが見落しているかのいずれかです。

hebimichi
質問者

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。 参考書に「nは整数」とは書いてないです。 ありがとうございます。

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