有効数字とSI基本単位について
- 物理量をSI基本単位で示す方法について説明します。
- 78.5℃をケルビンに変換する際、答えが351.7Kとなることと、3桁と4桁の掛け算で3桁が答えになる理由について解説します。
- 不確かな桁数を考慮しながらも正確性を保つため、78.5℃をケルビンに変換する際の答えは351.7Kとすることが一般的です。しかし、教科書のルールでは最小桁数を3桁としているため、答えは4桁になっています。
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有効数字について
物理量をSI基本単位で示せ。 78.5℃をケルビンに変換するのですが、答えが351.7Kになってました。 78.5+273.15=351.65 教科書のルールだと最小桁数ですからこれを3桁にする。しかし答えは4桁になってます。 ネットで調べると確かに不確かな桁数を考えて、351.7とする考えもありました。 実際はどちらが正しいのでしょうか？ もう一つ、 R=0.082atm dm＾3 K^-1 mol^-1 圧力をPaに変えるとどのように表されるか。 答えは R=0.082×101.3×10^3 Pa dm＾3 K^-1 mol^-1 =8.31KPa dm＾3 K^-1 mol^-1 2桁と4桁の掛け算なのに3桁が答えなのはなぜですか？
- navas07
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質問者が選んだベストアンサー
＞教科書のルールだと最小桁数ですからこれを3桁にする。 これは、違いますね。 そのルールは乗除算の場合です。 加減算のときは、一番小さな桁にあわせるので、この場合は小数第一位までです。 もう一つのほうは・・・ 私も2桁が正しいと思います。
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- htms42
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２つ目 圧力の単位としてＰａを使った時のＲの値を求めるということであれば 元々の式 Ｒ＝ＰＶ／Ｔ に値を入れて計算します。 Ｐ＝１０１．３×１０^3Ｐａ Ｖ＝２２．４ｄｍ^3／ｍｏｌ Ｔ＝２７３Ｋです。 これでＲ＝８．３１Ｊ／(Ｋ・ｍｏｌ)が出てきます。 ０．０８２という数字から求めるという説明よりはいいと思います。 ０．０８２という数字は形式上は有効数字が２桁です。でも０．０８２？と小数点下第４位が全くの不確定というのではありません。元の数値を使った値で言うと「？」のところは０か１です。 四捨五入を丁寧にやって０．０８２１とするとそれを使った計算の手間が増えます。０．０８２０としてもずれは１／１０００以下です。０．０８２という数字を採用してきたのは０．０８２０に近い０．０８２だという含みだったのだろうと思います。
お礼
詳しい説明ありがとうございます！ とりあえず、2桁で考えときます。
- sanori
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こんにちは。 ＞＞＞実際はどちらが正しいのでしょうか？ たとえば、 12345.67890123456789 ＋ 1.2 ＝ 12345.8 です。 12345.67890123456789 － 1.2 ＝ 12344.5 です。 ０℃ をケルビンに直すと、２７３Ｋ です。 ０．０℃ をケルビンに直すと、２７３．２Ｋ です。 ＞＞＞2桁と4桁の掛け算なのに3桁が答えなのはなぜですか？ なぜ、と聞かれれば、それは、答えを書いた人が阿呆だからです。 あなたがおっしゃるとおり、掛け算・割り算では、桁数が最も少ないものに合わせます。
お礼
ですよね！安心しました！
- windwald
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No.2 nantokasensiさんへの補足中 ＞11.19+0.054なら小数第二位までですか？ そのとおりです。 11.19?+0.054?として筆算をすれば一目瞭然かと。
お礼
ありがとうございます＾＾
- nantokasensi
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言い方を間違えました。 ＞一番小さな桁にあわせるので 大きな位に合わせるでした。
補足
では、11.19+0.054なら小数第二位までですか？
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お礼
理解しました^^ ありがとうございます。