• ベストアンサー

物理数学?

次の問題が、複雑すぎてよくわかりません。 (A×B)×(C×D)=[A・(B×D)]C-[A・(B×C)]D これを示せ。 やり方を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

ベクトル積の公式です。 A,B,C,Dはベクトル、ベクトル積を×で表します。 A×Bもベクトルです。これをQで表すと (A×B)×(C×D)=Q×(C×D) 公式 E×(F×G)=(E・G)F-(E・F)G を用います。この式で E・GはベクトルEとFとのスカラー積でE・Gはスカラー、E・Fも同様です。 スカラー積は交換則が成り立ちE・G=G・F,E・F=F・Eです。 (A×B)×(C×D)=Q×(C×D) =(Q・D)C-((Q・C)D =(D・Q)C-(C・Q)D =[D・(A×B)]C-[C・(A×B)]D さらに公式 E・(F×G)=F・(G×E)=G・(E×F) を用います。 (A×B)×(C×D) =[D・(A×B)]C-[C・(A×B)]D =[A・(B×D)]C-[A・(B×C)]D

pasuward
質問者

補足

すいません。公式使わなかったらどうなるんですか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

地道に成分で計算する.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 数学

    (i) (a+b+c+d)^10を展開するとき、a(b^5)(c^4)の係数を求める方法で乗数が10がわかりません。 これは (a+b+c+d)^2×(a+b+c+d)^2×(a+b+c+d)^2× (a+b+c+d)^2×(a+b+c+d)^2で求めるのでしょうか? それともほかに簡単な求め方はありますか? (2)〔(x-(1/(x^2))〕^10におけるx^7のけ係数を求める のですが、これも〔(x-(1/(x^2))〕^3×〔(x-(1/(x^2))〕^3×〔(x-(1/(x^2))〕^3×〔(x-(1/(x^2))〕^3×〔(x-(1/(x^2))〕^3で求めるととても複雑になってしまいます。 簡単な求め方がもしあるならおしえてください。

  • 数学の問題です。

    数学の問題です。 次の数を小さいほうから順に並べよ。 (1)0<a<b<c<dのとき、a/d,c/b,(a+c)/(b+d),ac/bd (2)0<a<bのとき、(a+b)/2,√ab,2ab/(a+b),√{(a^2+b^2)/2} この問題がさっぱりわかりません。 どうかよろしくお願いします。

  • 数学

    先ほどの問題の続きです。 さいころを4回投げて出た目の数を順にa,b,c,dとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (2)a<b<c<dとなる確立を求めよ。 異なる4つの目の組を定めればa,b,c,dが決定するので、求める確立は、 6C4/6^4 これもわかりません。 (3)a+b+c+d=8となる確立を求めよ。 これもやり方がわかりません;; どなたか教えていただけないでしょうか?

  • 物理的診断法

    次の問題の解説をお願いします。 物理的診断法a~dのうち、反射波を観測するものの組み合わせはどれか。 a. MRI法 b. マンモグラフィー c. 超音波法(エコー又はドップラー法) d. ファイバースコープ法 1. (a、b) 2. (a、c) 3. (a、d) 4. (b、c) 5. (b、d) 6. (c、d) 解答6

  • 数学の問題(組み合せ)

    数学の問題でどうしてもわからないところがあります 出来れば考え方なども教えていただければ嬉しいです (問題) 4桁の整数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa、b、c、dとする 次の条件を満たすnは何個あるか? (1)a>b>c>d          (2)a≧b>c>d よろしくお願いします

  • 中1数学

    次の問題が途中で行き詰まっているのですが、ヒントを下さる方はいませんか? a,b,c,d,eはどれも0でない数であって次のア,イ,ウ,エ,オを満たします。a~eの正負を答えましょう。 アc-aは負 イdはeより小さい ウ b×cは負 エ a×cはdより小さい。 オ c×dはb×eに等しい アよりc<aですよね。でも正負は解りません。イよりd<eですよね。ウよりbとcは異符号ですよね。エよりac<dですが符号が解りません。オよりcd=beですが、これも符号がわかりません。 答えとしては、aとbが正で、残りは負です。逆算すればわかりますが、解けません。ヒントなどを教えていただけないでしょうか。

  • 離散数学の証明

    離散数学の証明 束に関する証明問題なのですがいまいち分かりません。 以下の問題を解いて解説していただけるとありがたいです。 おそらく吸収則や冪等則を用いるのだと思うのですが・・・ Lを束とする。このとき、任意のa,b,c,d∈Lに対して、次の(1)~(3)が成り立つことを示せ。 (1)a≦bならば、a+c≦b+c、かつ、a・c≦b・c (2)c≦aならば、(a・b)+c≦a・(b+c) (3)a+(b・c)≦(a+b)・(a+c)

  • この数学の問題を解いてください!

    次の問題を解いてください! a、b、c、dの4つの文字を重複を許して5個並べるとき、何通りの文字列ができるか答えなさい。

  • 数学2、等式の証明について

    問題は、 「a,b,c,dは実数である。a^2+b^2+c^2+d^2=a+b+c+d=4のとき、a=b=c=d=1であることを証明せよ。」 というものです。 模範解答は、「(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(d-1)^2=0より。」 となっていましたが、 私の解答は、「a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)=0であり、これはa,b,c,dについての対称式であるので、a=b=c=d=0または(a-1)=(b-1)=(c-1)=(d-1)=0であるが、a+b+c+d=4より、a=b=c=d=0は不適であり、(a-1)=(b-1)=(c-1)=(d-1)=0であるので、a=b=c=d=1である。」 というものです。 私の解答が数学的に間違っているかどうかがわからないので教えてください。

  • 数学の宿題です

    こんにちは。この春に高校生になったものです。 この休みに大量に宿題が出て、特に数学が苦手で困っています。 わからない問題が10問中4問・・・・・・ということで一気に全部書かせていただきます。以下・・・・・・ (1) c/{(a+b)(a+b+c)} = (1/a){(b+c/a+b+c)-(b/a+b)} を参考にして   b/{a(a+b)} + c/{(a+b)(a+b+c)} + d/{(a+b+c)(a+b+c+d)} を簡単にせよ。 (※プラスの前後はそれぞれ別) (2) (ac+bd)^2+(ad-bc)^2 を因数分解して a^2+b^2=1 , c^2+d^2=1 , ac+bd=1 のとき ad-bc , a^2+d^2 , b^2+c^2 の値を求めよ。 (3) x,y を自然数とする。次の方程式を解け。   1) x^2-y^2=60 2) 2xy-3x-8y+7=0 (4) 食塩水A,B,Cがある。Aは濃度5%で70g、Bは濃度8%で80g、Cは濃度9%で30g。この3液をいくらかずつ混ぜて、7%の液150gを作りたい。A,B,Cの3液をそれぞれx,y,zgずつ混ぜたとするとき、x,y,zはそれぞれどんな範囲の値をとるか。 以上4問、長くなりましたが、いずれの問題でもよいのでどなたか回答をお願いします。また大変欲張りなのですが、詳しい解説をつけていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。