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微積分の問題です

次の条件を満たす関数g(x)を求める問題です。 g'(x)=x√g(x) , g(2)=1 g'(x)を積分して答えを出そうとしてもg(x)の中に√g(x)が出てきてしまって困っています。 どなたかヒントを下されば幸いです。よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • tksmsysh
  • ベストアンサー率77% (27/35)
回答No.1

変数分離型ですね。 y=g(x)とおくと、 dy/dx = x√y ⇔dy/√y = xdx あとは素直に積分して条件g(2)=1を使って唯一つの解を求めればよいでしょう。

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