２乗に比例する関数の問題

質問

２乗に比例する関数の問題で、
高い所から物体を落とすとき、ｔ秒間に物体が落ちる距離をｙｍとすると、ｙはｔの２乗に比例する。落としはじめてから１０秒間に４９０ｍ落ちたとして、次の各問に答えなさい。

(1)ｙをｔの式で表しなさい。

(2)最初の２秒間に落ちる距離を求めなさい。

(3)１９６０ｍ落ちるのにかかる時間は何秒か。

分かりません。教えてください。

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

(1)比例定数（加速度)am/秒として
y=at^2
10秒間で490m落下したのでt=10を上の式に代入して
y=a×10^2=490
100a=490
a=4.9m/秒
y=4.9t^2

(2)t=2を上の式に代入
y=4.9×(2^2)
=4.9×4
=19.6m

(3)y=1960mを上の式に代入
1960=4.9t^2
t^2=1960/4.9
=400
t=20秒

お礼

回答、ありがとうございました（´ω｀✿）

回答No.2

noname#130324

y=at＾2
490=100a
a=4.9

y=4.9t＾2
y=4.9×4
y=19.6

1960=4.9t＾2
4.9t＾2=1960
t＾2=400
t=20

お礼

回答、ありがとうございました（´ω｀✿）

回答No.1

naznaz1111

（１）
二乗に比例するから、比例係数をαとすると
y = αt2
（ｔ２はtの二乗に意味にします）

（２）
（１）より、490 = α×(10×10）。よってα=4.9
y = 4.9 × t2と分かった。t=2を代入
y = 4.9 × ( 2 × 2 ) = 19.6m

（３）
1960 = 4.9 × t2
t2 = 400
t = 20
よって、20秒。

検算はしてください。

お礼

回答、ありがとうございました（´ω｀✿）