• ベストアンサー

じゃんけんゲームの期待値です。

A,Bの2人でじゃんけんをして勝ったものが得点を得るゲームをする。 負けたものは、得点を得られないが減らされることはない。 また、あいこの場合は双方とも得点は得られない。 得点はグー・チョキ・パーの手をだして勝った時、 それぞれ3点・5点・6点であるとする。 (1) 2人が同じ確率で無作為に手を運ぶとき、得点の期待値を求めなさい。 (2) 2人がグー・チョキ・パーをそれぞれ1/5、2/5、2/5の確率で無作為にだすとき、 得点の期待値を求めなさい。 どうか、よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#157574
noname#157574
回答No.2

(1)2人とも3×(1/9)+5×(1/9)+6×(1/9)=14/9(点) (2)2人とも3×((1/5)×(2/5))+5×((2/5)×(2/5))+6×((2/5)×(1/5))       =3×(2/25)+5×(4/25)+6×(2/25)=38/25(点)

boldin
質問者

お礼

これが正解ですよね。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • osamuy
  • ベストアンサー率42% (1231/2878)
回答No.1

添付図みたいな、じゃんけんの組み合わせによる得点と組み合わせ確率を表にまとめ、 そこから、期待値を計算するとよいです。 こういうときは、表計算ソフトが役立ちます(なくても人力で計算できる問題ですが)。 ちなみに、添付図の表は、Webブラウザから利用するMS-Excel Web Appで作成してます。

参考URL:
http://office.microsoft.com/ja-jp/web-apps/

関連するQ&A

  • じゃんけん

    4人でじゃんけんを1回行う時あいこになる確率を教えてください 4人ともグーパーチョキの同じものを出す3通り 2人が同じで残りの2人が異なる場合 例えば 2人がパーで後の2人がグーとチョキ 2人がチョキで後の2人がパー、グー 2人がグーで後の2人がパーとチョキ の3通り で合ってますか?

  • 10回じゃんけんの確率計算

    モバゲーにて、10回じゃんけんを同時にして合計6勝以上したら、景品がもらえるという遊びがはやっています。 そこで6勝以上する確率の計算法もしくは、6勝以上する確立を教えていただけないでしょうか? 相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」 自分「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」 このように10回じゃんけんを一度に出し、合計の勝利数で決まります。二人同時に手をだします。 この例だと、自分が6勝です。 あいこは、勝ちには入りませんので、負けと同じ扱いです。 説明不十分かと思いますので、対戦例を2点かきます。 相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」 自分「グー」「チョキ」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」 ↑これは、自分が、5勝です。 相手「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」 自分「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」 ↑これは自分が10勝です。 じゃんけんの手は、二人とも、同時に10手だします。6連勝じゃなく、負けても、何度目で勝ってもいいので、6回以上かてた時の確率を知りたいです。

  • じゃんけんの確率について教えてください

    じゃんけんの確率について教えてください じゃんけんの確率について教えてください。 3人でじゃんけんをしました。 3人ともパーを出してあいこになりました。 再び3人でじゃんけんをしました。 3人ともグーを出してあいこになりました。 この2回のじゃんけんで1回目でパー、2回目でグーであいこになる確率(ただ単に2回とも、あいこになる確率ではなく)を教えてください。 P.S. 考えすぎて頭が混乱しているので、言っている意味がわからなければすみません。 普通に3人でじゃんけんをして2回連続あいこになる確率(例えば2回ともチョキであいこ)とは違うような気がしまして・・・

  • ジャンケンであいこになる確立・・。

    3人でじゃんけんしたとき、あいこになる確率は、1/3*1/3*1/3(3人の出し方)*3(グー・チョキ・パー)で1/9になると思っていたのですが、どうも違うようで、答えは1/3なんですが、もうひとつ3をかけるその意味をおしえてください。

  • 3人でじゃんけんをするときの確率

     3人でじゃんけんをするとき、2人が勝つ確率がよくわかりません・。 (参考書の解説~) 3人の手の出し方はグーチョキパーのいずれかなので3*3*3=27通り じゃんけんは、誰がどの手で、と考えるため(この解説の部分がよくわかりません)勝つ2人を選んで、3C2=3通り この2人が、どの手で勝つかを考えると、2人が グーで、一人がチョキ、2人がチョキで、1人がパー、2人がパーで、1人がグーより、3通り。 よって、3*3/3*3*3=1/3

  • 英語で、じゃんけんするときに、「あいこ」の場合に、どういうの?

    子供から、英語でじゃんけんする場合、グー、チョキ、パーは、どのように言えばいいのかを、聞かれました。 また、「あいこ」のとき、どういうのかを、聞かれました. 英語で、じゃんけんのようなものは、あるのでしょうか。教えてください.

  • チョコレートプラネットのじゃんけん

    キングオブコントでチョコレートプラネットがやっていた ”あっちむいてホイ”(アルチスムルケスポリス?)のネタで、 じゃんけんのことをなんてゆっていたか わかりますか? 全くわかりません。 それとグーとパーはなんていいますか? ●あっちむいてホイ→アルチスムルケスポリス(?) ●じゃんけん→? ●グー →? ●チョキ→チキリス(?) ●パー →? あいこ→アイコリオン(?)

  • ジャンケンゲームやった人はどう思う?

    近所の公園で子供がジャンケンで勝ったら規定歩数階段を上がる遊び(正式名称不明)をやっていたのだが、グーが「グリコ」、チョキが「チヨコ」、パーが「パイン」の全部3歩前進で驚愕した。 あれは勝ち手によって進める歩数が非対称だからゲームとして成立するのだと思うが、どうなの?これなら単なるジャンケンと変わらないからゲーム性ないよね? パーが「パイナップル」とかグーが「グリコ」とか勝ち点が違うからこそ、 (なるべくならパーで勝ちたい。でもそれを狙って相手はチョキで…。いや、逆にその裏で…) というゲーム性が生まれると思うんだけど? 子どものときこのゲームやった人はどう思う?

  • じゃんけんに勝つ確率

    グー、チョキ、パー、のじゃんけん1回勝負に40回連続で勝つ確率は何%でしょうか? 確率の計算式が全然分からないので教えてください。

  • 数学A

    3人でじゃんけんをして、1人の勝者を決めたい。3人はそれぞれグー、チョキ、パーを同じ確率で出すとする。あいこの場合は、もう一度じゃんけんをして、2人が勝った場合にはその2人でじゃんけんをする。 樹系図を使って解いたのですが、式を使っての求め方がわからないので教えてください。 1,1回目のじゃんけんで勝者が1人に決まる確率。 1/3 2,3回目のじゃんけんをしても、3人があいこになる確率。1/27 3,ちょうど3回目で勝者が1人に決まる確率。 5/27 よろしくお願いします。