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じゃんけんに勝つ確率

グー、チョキ、パー、のじゃんけん1回勝負に40回連続で勝つ確率は何%でしょうか? 確率の計算式が全然分からないので教えてください。

noname#220631
noname#220631

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回答No.1

二人対戦で良いんですよね? まず、1回の勝負で勝てる確率を計算します。 (自分の手、相手の手)で記述すると、すべての手の組み合わせは (グー、グー)  →あいこ (グー、チョキ) →勝ち (グー、パー)  →負け (チョキ、グー) →負け (チョキ、チョキ)→あいこ (チョキ、パー) →勝ち (パー、グー)  →勝ち (パー、チョキ) →負け (パー、パー)  →あいこ 全9通りのうち勝ちが3パターンですので、1回の勝負で勝つ確率は、3/9=1/3となります。 一回勝つ確率が1/3ですので、40回連続で勝つ確率は1/3の40乗となります。

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