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システム科学の問題です.
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ANo.1 okormazd (1) λ(t)=-d ln(R(t))/dt=-d ln(exp(-t^2))/dt=d t^2/dt=2t (ln(exp(-t^2))=-t^2だから。) (2) 初期故障期では、時間とともに故障率が下がる傾向があり、 偶発故障期では故障率一定の傾向があり、摩耗故障期では故障率が時間とともに増加する傾向がある。 この場合、λ(t)= 2tだから、摩耗故障期でしょう。 (3) F(t)=1-R(T)=1-exp(-t^2) f(t)=dF(t)/dt=2t*exp(-t^2) (4) MTBF=∫_0^∞(tf(t)dt)= ∫_0^∞(t*2t*exp(-t^2)dt) =[-t*exp(-t^2)] _0^∞-∫_0^∞(exp(-t^2) dt) =√(π)/2=1.571 ということか。 確認してないので、計算間違いがあります。勘違いもあるかもしれないから、自分で調べること。
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> 最終的な解を教えてもらいたいと考えました. 旧IDの質問の方で答えがついてますよ。
> (1)このシステムの故障率λ(t)はλ(t)=-d/dt(LnR(t))である.λ(t)を求めよ. R(t)の対数をとって、微分して-1かけるだけですよね。 > (2)このシステムは,初期故障期,偶発故障期,摩耗故障期のうち何の期間か. 故障率が時間とともに下がっていくのか、一定なのか或いは上がっていくのかを調べれば答えられますよね。 > (3)故障分布関数F(t)および故障密度関数f(t)を求めよ. F(t) = 1 - R(t) f(t) = d/dt(F(t)) から求めるだけですよね。 > (4)このシステム平均故障間MTBFを小数第三位まで求めよ これも ∫[0,∞]tf(t)dt を計算するだけだと思うのですが、どこがわからないのでしょうか? どこまで出来て、どこがわからないのかを補足してもらえれば、良いアドバイスが出来るかもしれません。
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