• 締切済み

指数分布にて

お世話になります、レベルの低い質問ですいませんが、考えても結論が導き出せなかったので、お願いします。 指数分布において、R(t)=EXP(-λt) で、 *平均寿命は、1/λ 。 密度関数f(t)=λe^-λtです。 この式から、故障率は一定となとあるのですが、なぜ、 一定になるのですか?

みんなの回答

  • age_momo
  • ベストアンサー率52% (327/622)
回答No.1

大雑把に書きます。ある時間(t_1)で残っている数は R(t_1)=e^(-λt_1) 単位時間をΔtとするとt_1からΔt時間後に残っているのは R(t_1+Δt)=e^{-λ(t_1+Δt)} 故障したのは R(t_1)-R(t_1+Δt)=e^(-λt_1)-e^{-λ(t1+Δt)}=e^(-λt_1){1-e^(-λΔt)} 故障率ですから個数で割ると {R(t_1)-R(t_1+Δt)}/R(t_1)=1-e^(-λΔt) つまり時間(t_1)に関係なく単位時間に故障する『率』は同じになります。

towa2005
質問者

お礼

ありがとうございます 難しいです・・・

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