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eの無限積分

f(x)=1/2π∫[-∞:∞] exp(-r|t|)・exp(-ixt) dt の解き方がわからなくて困ってます。 また、この逆関数の求め方も教えてください。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

普通に…。 積分区間を、∫[-∞:∞] = ∫[-∞:0] + ∫[0:∞] と分けましょう。 右辺のふたつの積分では、それぞれ t の符号が一定なので、 絶対値記号をはずすことができます。 あとは、指数法則で exp をひとつにまとめて、 ∫exp(Kx)dx を計算 するだけです。

1008205
質問者

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