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積分です。

関数F(x)がF(x) =x^2-x+2∫ (上:1,下:0)F(t)dtを 満たすとき,関数F(x)を 求めよ。 やり方がわからなくて 困ってます。 詳しく教えていただけると嬉しいです。

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noname#154783
noname#154783
回答No.1

積分の項は単なる定数です. k = 2∫[0,1] F(t)dt と置くと, F(x) = x^2 - x + k k = 2∫[0,1] F(t)dt = 2∫[0,1] (t^2 - t + k)dt = 2/3 - 1 + 2k k = 1/3 ∴F(x) = x^2 - x + 1/3.

Koilakkuma
質問者

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