物理（熱、温度）でわからない問題があるのですが・・

質問

1.消費電力300W、効率84%の電子レンジで100gの水を温める。
(1)1分間温めると、水の温度は何度上昇するか。
(2)20℃の水を温めると何分間で100℃になるか。

2.　断熱された容器に200g温度10℃の水が入っている。これに温度90℃の水を100g加えると、水の温度は何℃になるか。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

Ｎｏ．１さんの（２）のご回答で
「１００ｇ、２０℃の水を１００℃まで上げるには１００＊（１００－８０）ｃａｌの熱が必要です。」
は、おそらくケアレスミスで、
「１００ｇ、２０℃の水を１００℃まで上げるには１００＊（１００－２０）ｃａｌの熱が必要です。」
だと思います。
しかし、Ｎｏ．１さんがせっかく回答してくださった内容を見ても、あなたはきっと１週間以内に忘れてしまうでしょう。

問題を解く前に、基本的な考え方を押さえましょう。

★Ｊ（ジュール）：　エネルギーの単位（１Ｊ＝１ニュートン×１メートル＝１クーロン×１ボルト）
★cal（カロリー）：　エネルギーの単位（１ｇの水の温度を１℃上げるエネルギー）
★Ｗ（ワット）：　１秒当たりに使うエネルギー（Ｊ）や１秒当たりに与えるエネルギー（Ｊ）を表す単位

熱に関しての話においては、エネルギーのことを熱量とも言います。
そして、Ｊとcalには、以下の関係があります。
★１cal　＝　４．１９Ｊ
つまり、１ドル＝８３円　や　１ダース＝１２個　みたいなものです。

今日は、★をつけたところをしっかり覚えてください。
それさえちゃんと押さえれば、あなたがどんな問題に出合っても解けます。

１の（１）
ワットは１秒当たりなので、「１分」を６０秒に直します。
すると、エネルギーは
３００Ｗ　×　６０ｓ　＝　３００×６０Ｊ
しかし、効率８４％なので、
３００×６０×０．８４Ｊ
これをカロリーに直すと、
３００×６０×０．８４Ｊ×１cal／（４．１９Ｊ）　＝　３００×６０×０．８４÷４．１９　cal
　＝　３００×６０×０．８４÷４．１９　ｇ／℃
水は１ｇではなく１００ｇなので、
３００×６０×０．８４÷４．１９　ｇ／℃　÷　（１００ｇ）
　＝　３００×６０×０．８４÷４．１９÷１００　℃

１の（２）
（１）と同じ考え方です。こたえをｔと置けば、
３００×６０ｔ×０．８４÷４．１９÷１００　℃　＝　１００℃－２０℃

２．
これは、全部の水の平均温度を求める問題です。
つまり、
「体重１０ｋｇの人が２００人、体重９０ｋｇの人が１００人います。平均体重は何ｋｇですか。」
という問題の答えと同じです。
０℃を基準にするよりマイナス２７３℃を基準にするほうが正統派だと思いますが、簡単にするなら、どうせならば、１０℃を基準にするとよいです。
１０℃を基準にすれば、
１０　＋　（（１０－１０）×２００　＋　（９０－１０）×１００）／（２００＋１００）
　＝　１０　＋　８０×１００／３００
　＝　１０　＋　８０／３
　＝　１１０／３　（Ｎｏ．１さんの答えと同じ）

ちなみに、エネルギーの単位がいくつもあるのは不合理だとして、食品のカロリー表示もジュールに統一しようという動きがあったのですが、カロリーという単位は広く定着しているため廃止には至らなかったという経緯があります。（同様に、圧力の単位もパスカルに統一されそうになりましたが、血圧の単位に限って水銀柱ミリメートルが用いられています。）

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます！！！
★の部分はしっかり覚えたいと思います。

回答No.1

gohtraw

１．
（１）１Ｗというのは０．２３８９ｃａｌ／ｓａｃですから、３００Ｗ、効率８４％で一分間だと
３００＊０．２３８９＊０．８４＊６０　ｃａｌ　の熱が水に吸収されます。
（２）１００ｇ、２０℃の水を１００℃まで上げるには１００＊（１００－８０）ｃａｌの熱が必要です。一秒あたり３００＊０．２３８９＊０．８４　ｃａｌの熱が水に吸収されるので・・・？
２．
　０℃を基準とすると、１０℃の水２００ｇが有する熱量は２０００ｃａｌ、９０℃の水１００ｇが有する熱量は９０００ｃａｌです。合計１１０００ｃａｌの熱量を有する３００ｇの水の温度は
１１０００÷３００　℃になります。