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水の温度変化。

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お礼率 39% (49/124)

化学の夏期課題をやっていてさっぱり分からない問題がありました。
解答は手元にあるのですが、読んでもいまいち分かりません。
分かりやすい解説(高2レベル)をお願いします。

1.
断熱容器の中で80℃の水100gと0℃の氷100gを
混合したときの水の温度は40℃か、40℃より高いか、40℃より低いか。

私は40℃だと思ったのですが、解答は40℃より低いでした。
解説には熱量のことが書いてあるのですが、よく分かりません。

2.
断熱容器に100℃の水蒸気を入れて加圧していくとどうなるか。
(ア)何も変化はない。
(イ)100℃の水が生じる。
(ウ)100℃よりも温度が高い水が生じる。
(エ)100℃よりも温度が低い水が生じる。

私はウだと思ったのですが、なんせ勘なので根拠は全然ありません。
解答もウで答えとしては正解なのですが、
「100℃よりも温度が高い水」が存在するのかどうか疑問です。

3.
断熱容器に冷水を入れてポンプで排気するとどうなるか。
(ア)何も変化はない。
(イ)水は沸騰するが、水温は変わらない。
(ウ)水温が次第に上昇し、やがて沸騰する。
(エ)しばらくすると沸騰し、そのうち容器内の水は凍る。

私はウにしたのですが、2と同様、勘なので根拠なしです。
解答はエでした。
「ポンプで排気する」ことの意味がよく分かりません。

分からないことだらけですが、1つでも分かれば教えて下さい。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.5
レベル14

ベストアンサー率 50% (1133/2260)

 皆さんの回答で充分なのですが,私にも回答させて下さい。

【1】
 80℃の水100gと0℃の水100gであれば,真ん中の40℃になります。しかし,0℃の氷はまづ0℃の水になった後,温められます。一方,80℃の水は0℃の氷を溶かした後,冷やされます。
 つまり,80℃の水と0℃の水を混ぜたときに比べ,80℃の水は0℃の氷を溶かす分だけ多くの熱量を奪われ,0℃の氷は0℃の水になる分だけ少ない熱量しか温度上昇に使えません。
 したがって,混合後の温度は40℃以下になります。

【2】
 断熱容器に100℃の水蒸気を入れて加圧していったときに,温度は上がるのでしょうか。水が生じる事は間違いないと思いますが,100℃の水になるような気もしますが。どうなんでしょうか?

【3】
 ポンプで排気する事は,気体分子をどんどん取り除いていく事です。逆に気体分子の立場から見ると,占めている体積が増加する事になります。
 つまり,ポンプで排気する事は断熱膨張させている事になります。断熱膨張させると圧力は下がって水の沸点も下がりますね。結果,沸騰が起こる。沸騰すると,気化熱が奪われて,水温が下がり,水が凍ります。
 
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

1番の解説、すごく分かりやすいです。
私の手元にある解答には
(私にとっては)難しい熱量の計算式が載っているのですが、
さっぱり意味が分からなかったもので・・・(^^;
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:32:58
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  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 30% (58/189)

前ルビスコの問題で追加記述しましたkexeですが ちょっとしたアドバイスです。 1に関しては他の方の説明で十分かと思いますので省略します。 2.3に関してなのですが ボイルシャルルの法則を覚えていますか? これは大学へ行こうと考えられているなら 今のうちに理解し覚えておいた方がいいですよ。 理想気体であれば PV/T=一定。 他に P1V1/T1=P2V2/T2 と書く場合もあり ...続きを読む
前ルビスコの問題で追加記述しましたkexeですが
ちょっとしたアドバイスです。

1に関しては他の方の説明で十分かと思いますので省略します。
2.3に関してなのですが
ボイルシャルルの法則を覚えていますか?
これは大学へ行こうと考えられているなら
今のうちに理解し覚えておいた方がいいですよ。

理想気体であれば
PV/T=一定。
他に P1V1/T1=P2V2/T2 と書く場合もありますね。
それぞれについてる1,2は下付き文字です。

容器の容積は一定で、へこんだり、ふくらんだりを考えませんから
P/T=一定
と変形できます。
あとはこの式においてPを高くするとTがどうならないと一定にならないか

例えば最初の圧力をP1、温度をT1として、圧力を2倍にしたら
その時の温度をT2とすると
P1/T1=2P1/T2
さてT2はT1より高いでしょうか低いでしょうか?T2=2T1になりますね。
がんばってください。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

ボイル・シャルルの法則では無理なのでは?
と思いますが、考えてみます。
ありがとうございます。
投稿日時 - 2001-08-31 19:29:53


  • 回答No.3
レベル9

ベストアンサー率 26% (17/63)

1. 水が氷になるときに必要なエネルギー分,氷のほうが熱エネルギーレベルが低い。 よって,溶けるときの方がエネルギーをより必要とするため? 2. 1気圧より高い圧力に加圧すると,沸点は上昇します。 3. ポンプで排気とは,真空にする(減圧する)ということでしょう。減圧すれば沸点が上昇して沸騰し,気化熱を奪われて熱が低下すると思います。 ...続きを読む
1. 水が氷になるときに必要なエネルギー分,氷のほうが熱エネルギーレベルが低い。 よって,溶けるときの方がエネルギーをより必要とするため?
2. 1気圧より高い圧力に加圧すると,沸点は上昇します。
3. ポンプで排気とは,真空にする(減圧する)ということでしょう。減圧すれば沸点が上昇して沸騰し,気化熱を奪われて熱が低下すると思います。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

なるほど!
よく分かりました。ありがとうございます。
投稿日時 - 2001-08-31 19:27:18
  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 44% (89/202)

(1)について 「氷」と言うのがミソですね。つまり融解潜熱分だけ低くなります。 (2)について まず100℃の水蒸気を密封した時点で1気圧ですね。 そこから「加圧」していくと圧力は高くなります。100℃と言うのは1気圧の時の水の沸点であり、より圧力が高くなると沸点も高くなり、水(分子)の液相が存在出来る状態になるわけです。 (3)について >「ポンプで排気する」ことの意味がよく分かりま ...続きを読む
(1)について
「氷」と言うのがミソですね。つまり融解潜熱分だけ低くなります。

(2)について
まず100℃の水蒸気を密封した時点で1気圧ですね。
そこから「加圧」していくと圧力は高くなります。100℃と言うのは1気圧の時の水の沸点であり、より圧力が高くなると沸点も高くなり、水(分子)の液相が存在出来る状態になるわけです。

(3)について
>「ポンプで排気する」ことの意味がよく分かりません。
と言うことですが、「減圧しつづける」と考えてください。
「沸点の定義」についてはご存知ですか?
減圧していくと当然圧力が下がります。その内部の温度の水の蒸気圧になったときに沸騰が始まりますね。
沸騰することにより、蒸発潜熱を奪われますので、水温は徐々に下がっていくことになりますが、凝固点(融点) はそれほど圧力の影響を受けませんので約0℃(厳密には状態図から読む必要があります。)になると氷になります。

もし、分らない用語等がありましたら、補足願います。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

融解潜熱・蒸発潜熱の意味がよく分からないのですが・・・
融解熱・蒸発熱とはやはり違うのですか?
「ポンプで排気する」ことの意味は分かりやすかったです。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:26:06
  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 34% (88/257)

>1. 0℃の氷と0℃の水はもっている熱量が違いますよね。 融解熱の分だけ。 >2. 大気中で水が100℃で沸騰するのはその温度での 蒸気圧が外圧に等しくなるからですね。 外圧が大気圧よりも大きければ、その外圧とおなじ蒸気圧を 示すようになるまで液体として存在するでしょう。 >3. おそらく2.の逆を考えさせたいのでしょう。 外圧が下がると考えればよいのでは。 冷水のもつ蒸気 ...続きを読む
>1.
0℃の氷と0℃の水はもっている熱量が違いますよね。
融解熱の分だけ。

>2.
大気中で水が100℃で沸騰するのはその温度での
蒸気圧が外圧に等しくなるからですね。
外圧が大気圧よりも大きければ、その外圧とおなじ蒸気圧を
示すようになるまで液体として存在するでしょう。

>3.
おそらく2.の逆を考えさせたいのでしょう。
外圧が下がると考えればよいのでは。
冷水のもつ蒸気圧よりも外圧が低くなればその時点で
沸騰し、そのときの気化熱で残っていた液体が凝固するのでしょう。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

なるほど!
よく分かりました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:23:57
  • 回答No.6
レベル10

ベストアンサー率 18% (36/191)

みなさん、うまく説明していらっしゃるのでほとんど書く事はありませんが、1番だけもう少しわかりやすく説明します。 80℃の水100gと0℃の水100gを混ぜれば、40℃になります。 しかし、0℃の氷は0℃の水になるまでに熱を使います。つまり0℃の水になるころには、80℃の水は熱を奪われて80℃より低い温度になっているわけです。 よって、80℃の水と0℃の氷を混ぜると40℃より低くなるわけで ...続きを読む
みなさん、うまく説明していらっしゃるのでほとんど書く事はありませんが、1番だけもう少しわかりやすく説明します。

80℃の水100gと0℃の水100gを混ぜれば、40℃になります。

しかし、0℃の氷は0℃の水になるまでに熱を使います。つまり0℃の水になるころには、80℃の水は熱を奪われて80℃より低い温度になっているわけです。

よって、80℃の水と0℃の氷を混ぜると40℃より低くなるわけです。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

すごく分かりやすいです!
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:35:25
  • 回答No.7
レベル11

ベストアンサー率 34% (88/257)

No.5 rei00さん。 >100℃の水になるような気もしますが 最初に存在しているのが100℃の「水蒸気」というのがポイントでは ないでしょうか?生じた水の温度は凝集熱の分だけ100℃よりも高く なると思います。 ・・・さしでがましいようですが・・・
No.5 rei00さん。
>100℃の水になるような気もしますが

最初に存在しているのが100℃の「水蒸気」というのがポイントでは
ないでしょうか?生じた水の温度は凝集熱の分だけ100℃よりも高く
なると思います。

・・・さしでがましいようですが・・・
  • 回答No.11
レベル12

ベストアンサー率 53% (264/494)

 この問題の本質は「相変化に対する理解」にあるかと思います。No4の方が回答されているようなボイル-シャルルの法則では説明できません。それを言うならクラウジウス-クラペイロンの式ですよね,相変化は。  さて chemistry さんは,縦軸が「温度」,横軸が「加熱時間」となっている水の相変化のグラフをご存知でしょうか。加熱する前は温度はマイナスで「氷のみ」,加熱が始まると温度は単調増加し,ちょうど0 ...続きを読む
 この問題の本質は「相変化に対する理解」にあるかと思います。No4の方が回答されているようなボイル-シャルルの法則では説明できません。それを言うならクラウジウス-クラペイロンの式ですよね,相変化は。

 さて chemistry さんは,縦軸が「温度」,横軸が「加熱時間」となっている水の相変化のグラフをご存知でしょうか。加熱する前は温度はマイナスで「氷のみ」,加熱が始まると温度は単調増加し,ちょうど0℃になると「氷と水が共存」して温度は横ばい,さらに加熱すると氷が溶けきって「水のみ」になり,また温度は単調増加,次は100℃になると「水と水蒸気が共存」して横ばい,「水蒸気のみ」になるとまた単調増加…,というグラフですね。問題1は,このグラフを使うと直感的に答えがわかります。

 このグラフは,横軸が「加熱時間」であると同時に「加えた熱量」でもあるということにお気づきでしょうか? もっと言えば,加熱によって系が得たエネルギーでもあります。よって,問題1の答えは「氷と水が共存している領域の左端」と「80℃の水」の中点の温度となります。なお,氷が水になるのに必要な熱は「融解熱」,水が水蒸気になるのに必要な熱は「気化熱」と呼びます。

 問題2と問題3を解くには,水の蒸気圧曲線に対する知識が必要です。富士山頂では水が数十度で沸騰するのをご存知でしょうか? 逆に,圧力鍋は100℃でも水が沸騰しませんね。これらは,大気圧が低ければ沸点は降下し,高ければ沸点は上昇するという現象によるものです。なお,大気圧と沸点との関係はクラウジウス-クラペイロンの式によって説明されますが,これは大学の範囲になってしまいますので,高校生はこういった現象の存在だけを認識していれば十分です。

 ここまで言えば,問題2には答えたも同然ですね。問題2は加圧に伴う沸点上昇です。問題3で言う「ポンプでの排気」は,単に減圧するだけでなく,気化した水蒸気を追い出して,さらに水の気化を促すという働きもあります。問題3の「しばらくすると沸騰し」という記述は減圧による沸点降下の効果,「そのうち凍る」というのは,気化熱によって冷水の温度がさらに下がることを意味しています。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

「クラウジウス-クラペイロンの式」ですか。
なんか難しそうな式ですねぇ(^^;
蒸気圧曲線は分かるのですが、難しくて・・・
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:39:24
  • 回答No.10
レベル14

ベストアンサー率 50% (1133/2260)

ANo.#5 の rei00 です。 先の私の回答の「2に対する疑問」について訂正いたします。 inorganicchemist さん > 生じた水の温度は凝集熱の分だけ100℃よりも高くなると思います。 ryuumu さん > 液体になるときに発熱することになります。 brogie さん > 断熱圧縮のときは、外から仕事をした分だけ温度が上がります。 ...続きを読む
ANo.#5 の rei00 です。

先の私の回答の「2に対する疑問」について訂正いたします。

inorganicchemist さん
> 生じた水の温度は凝集熱の分だけ100℃よりも高くなると思います。

ryuumu さん
> 液体になるときに発熱することになります。

brogie さん
> 断熱圧縮のときは、外から仕事をした分だけ温度が上がります。

 これらの回答でお分かりと思いますが,温度は上がりますね。皆さん,ありがとうございました。

 以下,チョット言い訳を。凝集熱は考えないでもなかったんですが,皆さん説明されていなかったもので注意を喚起しようかと・・・・。でも表現はまずかったですね(反省)。
 
  • 回答No.9
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

計算式がありませんので、少し計算してみましょう。 >1について そのときの温度をtとすると 80℃の水は(80-t)*100calの熱量を失う。 0℃の氷は80*100+t*100calの熱量を得る。 (氷の融解熱は80cal/g、100gで80*100cal) これを等しいとおいて (80-t)*100=80*100+t*100 これを解いて t=0℃ です。 >2について ...続きを読む
計算式がありませんので、少し計算してみましょう。

>1について
そのときの温度をtとすると
80℃の水は(80-t)*100calの熱量を失う。
0℃の氷は80*100+t*100calの熱量を得る。
(氷の融解熱は80cal/g、100gで80*100cal)
これを等しいとおいて
(80-t)*100=80*100+t*100
これを解いて
t=0℃
です。

>2について
断熱変化です。断熱圧縮のときは、外から仕事をした分だけ温度が上がります。
自転車に空気を入れるときに経験したことありません?空気入れが熱くなります(温度が上がる)。これが断熱圧縮です。
水は100℃で沸騰します。富士山では気圧が低いために88℃で沸騰してしまい、ご飯は良く炊けません。300m昇ごとに1℃づつ沸点が下がります。また、圧力釜では、約105℃で沸騰します。圧力を上げていくと、100℃以上でも水は液体です。水の蒸気圧は100℃で1.00気圧、110℃で1.414気圧、120℃で1.959気圧、(1975年理科年表より)。
100℃以上であることは間違いあいませんが、水か水蒸気は計算しないと分かりませんが、解答欄から水でしょう。

>3について
断熱膨張になります。容器の中の気体(水蒸気)が膨張しますから外に対して仕事をしますので、その分、容器内の温度が下がります。気圧も下がりますので、沸点も下がり、沸騰します。気化熱が奪われ、容器内は温度が下がり、やがては水は凍るでしょう。100℃以下の水蒸気圧、100℃で760mHg、90度で526mHg、80℃で355mHg、、、20度で、17.5mHg、10度で9.2mHg、0℃で4.6mHg、‐5℃で3.0mHg(1975年理科年表より、資料が古くて申し分け合いません、現在、圧力はPaパスカルです)。

以上。
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

細かい数値まで挙げていただいてありがとうございます。
1番は計算までしていただいて・・・
ありがとうございます。
投稿日時 - 2001-08-31 19:37:56
  • 回答No.8
レベル10

ベストアンサー率 44% (65/145)

知ったかぶり大王のRYUMUです。 もうみなさん答えられているので、私のお得意?の定性的な解説を・・・ 熱が高い->分子運動が激しい 水->水素結合をしたがる ということを念頭に置いて・・・ 1. 水分子は、溶液中よりも、氷中の方が周囲の水分子との水素結合による分子間の束縛が強いです。イメージ的にはいいでしょ? 氷の温度を上げると、加えた熱エネルギーは、分子運動の上昇と、分子間の ...続きを読む
知ったかぶり大王のRYUMUです。
もうみなさん答えられているので、私のお得意?の定性的な解説を・・・

熱が高い->分子運動が激しい
水->水素結合をしたがる
ということを念頭に置いて・・・


1.
水分子は、溶液中よりも、氷中の方が周囲の水分子との水素結合による分子間の束縛が強いです。イメージ的にはいいでしょ?
氷の温度を上げると、加えた熱エネルギーは、分子運動の上昇と、分子間の束縛を弱めるのに使われます。つまり氷に加えた熱のうち、いくらかは分子間の束縛を弱めるの(氷->水の変化)に使われるため、水の温度は、予想(?)よりも低くなるのです。

2.
液体->気体へ移るとき、やはり水素結合を切るのにエネルギーを吸収します。
逆に、気体->液体では分子間の束縛により安定化するため、熱を放出してしまいます。
圧力を上げるということは、分子間の接触を増やすことになるので、気体->液体になる確率が増えるのです。そして、液体になるときに発熱することになります。

3.
となると、排気をすると分子間の接触を減らすことになり、液体->気体に移る確率が増えます。これに伴って、熱が吸収されます。そして、最後には液体の分子運動を起こすエネルギーも減少し、分子運動を小さくしてしまいます。すると水素結合の寄与が大きくなり、凍ってしまいます。

いかがでしょう??
お礼コメント
chemistry

お礼率 39% (49/124)

水素結合も関係していたのですね。
初めて知りました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-31 19:36:44
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