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導出過程を教えてください。

水平方向 P=Nsinα+Fcosα 鉛直方向 Q=Ncosα-Fsinα から、P=Qtan(α+λ)を求める導出過程を教えてください。 よろしくお願いします。

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noname#185706
noname#185706
回答No.1

与式 P = N sinα + F cosα Q = N cosα - F sinα を辺々除すと P/Q = (N sinα + F cosα)/(N cosα - F sinα)   = {sinα + (F/N) cosα}/{cosα - (F/N) sinα}   = {tanα + (F/N)}/{1 - (F/N) tanα}。 質問文では λ が定義されていませんが、 F/N = tanλ ではないでしょうか。もしそうであれば、 P/Q = (tanα + tanλ)/(1 - tanα tanλ)   = tan(α+λ)。 よって P = Q tan(α+λ)。

pwk_power
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