追加させてください。
「なぜ、0 > k が出てくるのか分からない」という質問なんですよね？
二次方程式の判別式を用いると、 - 1/3 < k のとき、解の個数は２個になります。
ところが、さきほど述べたとおり、k = 0 のときだけは除外しなければなりません。
したがって、解の個数が２個になるのは、
-1/3 < k <0 , 0 < k
のときとなります。k = 0 のところだけが除外されているわけです。
投稿日時 - 2010-08-30 19:24:44
お礼
なるほど…！！
納得です！
お早い回答ありがとうございました！
投稿日時 - 2010-08-30 19:39:26
0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています
ベストアンサー以外の回答（3件中 1～3件目)
x^2の係数が０の場合を考えるときのちょっとした注意なんですが、
もしこの問題の問題文に「次の"二次方程式"の実数解の個数を・・・」と書いてあった場合にはk=0のときを調べなくていいだけでなく、そもそも条件に「ｋ≠０」が加わります。
なぜならｋ＝０とすると2x-3=0という"一次方程式"になってしますからです。これは問題文にあるようにこの方程式が二次方程式であることに反します。
問題文に"二次方程式"と書いてあるか無いかで最終的な答えが違ってきます（もしこの問題で書いてあった場合はｋ＝-1/3のとき一つ、という具合に）
テストとかの引っ掛けでよく出るので注意してください。高校時代にはよくだまされました・・・
投稿日時 - 2010-08-30 21:06:55
こんばんわ。
少し「言葉遊び」みたいになりますが。
＞ｘの方程式kx^2+2x-3=0の実数解の個数を求めよ。
「xの方程式」とは、1次方程式も 2次方程式もひっくるめて「方程式」と書いています。
ですから、まず場合分けのパターンとしては、
(i) 1次方程式なのか ⇒ x^2の係数が 0の場合
(ii) 2次方程式なのか ⇒ x^2の係数が 0でない場合、このとき判別式を使うことができる
となります。
(ii)の場合は、さらに
・実数解なしのとき
・重解（実数解）のとき
・異なる 2つの実数解のとき
とに分かれますね。
もし、この文章が「xの 2次方程式・・・」とはじまっていれば (x^2の係数)≠ 0として考えて構いません。
その場合は、回答の冒頭できちんと、このことを書いておいた方がいいですね。
投稿日時 - 2010-08-30 20:22:22
お礼
ふむふむ…
x^2の係数が０の可能性も考えないといけないんですね…
ありがとうございました！
投稿日時 - 2010-08-30 20:55:03
