お願いします
(1)
x-y=k
x＾2＋xy＋y＾2=4
この連立方程式が２組の相違なる実数解をもつとき、kの値の範囲を求める問題です。
x-y=k (1)
x＾2＋xy＋y＾2=4 (2)
(1)よりy=x-k (3)
x＾2＋x(x-k)＋(x-k)＾2=4
3x＾2-3kx＋k＾2‐4=0 (4)
今、参考書をべんきょうしているのですが答えに文章に
ここで(4)の実数解にたいして、(3)よりyの実数解がただ１つ定まることにより、(4)が相異なる２つの実数解をもつkの値の範囲を求めれば、(4)の判別式をＤすると書いてありますが、よく意味がわかりません。
とくに実数解とはなんですか？
字のとおり、実物の数字の答え？？
(2)
xの方程式(x＾2-1)(x＾2＋ax＋4)=0が相異なる３つの実数解をもつとき、実数aの値をもとめる
(x＾2-1)(x＾2＋ax＋4)=0
から
x＾2-1=0 (1)
x＾2＋ax＋4=0 (2)
この二つの方程式から
(1)よりx＝±1と二つの解がでますが、
３つめの解はどのようにしてもとめるのですか？
親切にお願いします
投稿日時 - 2003-05-21 18:20:23
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回答（2件中 1～2件目)
＞とくに実数解とはなんですか？
実数とは，1とか －２＋√3 のように，虚数でない（平たく言えば，iがつかない）数で，数直線上に点と１対１に対応します．
（１）kは実数であることが必要なので，実数係数の２次方程式であり，
（４）の判別式 D≧０ が実数解ｘをもつ条件で，この時対応してｙも実数になる．
（２）x＾2＋ax＋4=0 (2) が
i) x＝±1以外の実数の重解をもつ
⇔ D＝０ かつ，ｘ＝±1が（２）の解でない
ii) 一つの解は１または－1で，他に１でも－1でもない解を持つ
このいずれかが成立することが必要十分条件（のハズ）です．
おかしければ補足下さい．
投稿日時 - 2003-05-21 18:33:04
