- ベストアンサー
線形時不変システムに関する問題
線形時不変システムに関する問題 入力信号x(t)と出力信号y(t)の関係が図の式で与えられる線形時不変システムについて、 入力信号にデルタ関数を入力した場合の出力信号を教えていただきたいのですが よろしくお願いします。
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- imoriimori
- ベストアンサー率53% (305/566)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
関連するQ&A
- 入力信号x(t)、出力信号y(t)が画像のような線形時不変システムにお
入力信号x(t)、出力信号y(t)が画像のような線形時不変システムにおいて、 入力信号に振幅1の正弦波sin(t)を入力したときの出力信号の振幅を求めたいんですが、 やり方がいまいちわかりません。 ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 畳み込み積分と線形性、時不変性、因果性について
こんにちは。見ていただいてありがとうございます。 今専門の勉強をしていて、たたみ込み積分がでてきたのですが、 良く分らなくてつまずいています。 よろしければご指導お願いします。 問題は、y(t)=∫[-∞→∞]x(τ)h(t-τ)dτなるインパルス応答h(t)が存在するとき、 この関係を畳み込み積分というが、この場合、システムの線形性、時不変性、因果性について判定せよ。 というものです。 線形性も時不変性も分るのですが、畳み込み積分のこの式からどう判定していいのか分りません。 考え方から分らないので、解説していただけると助かります。 よろしくお願いします(> <)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (信号処理で) 線形微分方程式で係数が定数のシステム について
(信号処理で) 線形微分方程式で係数が定数のシステム について 1.それが 線形であること 2.そして、時不変であること これらはどのようにして証明というか、確認できるのでしょうか? たとえば入力がx(t)で出力がy(t)とすると 一階の線形微分方程式で係数が定数の場合の例: dy(t)/dt + ay(t) = bx(t) このシステムを考えたとき、どのようにして線形 そして時不変であることを確認できるのでしょうか? 上の式の形のまま確認する方法はあるのでしょうか? それとも、 先に解いて、y(t) = ~~~ の形にしてから確認するのでしょうか? (とくに、時不変になるという確認方法が知りたいです。) よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
- システムの因果性、時不変性を求める問題
問1 y(t)=L[x(t)]=x(t)+x(-t)の時不変性を求めよ 解答では時不変となっているのですが、なぜそうなるのか分かりません。 y(t-T)=x(t-T)+x(-(t-T)) L(x(t-T))=x(t-T)+x(-t-T) y(t-T)≠L(x(t-T))で時変システムになってしまいます。 問2 y(t)=L[x(t)]=x(2t) 解答では因果性を満たすとなっていますが y(1)=x(2*1)=x(2)となり、1秒後の出力に対して未来の信号x(2)がはいっていまうので、非因果ではないでしょうか? 根本的な所を勘違いしていそうなんですが、間違っている点のご説明お願いします。
- ベストアンサー
- 科学
- 線形システムのインパルス応答について(Z変換)
y(n)-2y(n-1)=x(n)-3x(n-1) 離散時間信号x(n)を入力し、離散時間信号y(n)を出力する線形システムにおいて、入出力の関係が以上のようになっている時、伝達関数ならびに、インパルス応答を求めよという問題なのですが、伝達関数を逆Z変換する所で詰まってしまいました。 やり方がわかりません。。。ご教授お願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 情報工学
- 非線形対象システムの線形化について
非線形対象システムの線形化をおこなってください.ただし入力u(t) 出力y(t) dy(t)/dt + 10[y(t)]^2 + 20 = 30u(t) という問題を解く事が出来ません.分かる方 解答お願いします.
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 線形位相システム と 線形時不変システム
線形位相システムと線形時不変システムは同じことですか? どちらも、結局同じ意味になる様な気がしてしまい いまいち、違いがわかりません。 どなたか、お力添えをお願いいたします。
- ベストアンサー
- 情報工学
- 畳込み積分に因果性はありますか?
先日大学で畳込み積分を習いました。 同時に線形、時不変、因果システムなどについても軽く話があったのですが・・ 畳込み積分は線形時不変システムにあたりますよね。 その証明も理解できました。 ただ、因果性についてはどう証明したらいいかわかりません。 そもそも畳込み積分に因果性はあるのでしょうか。 入力がなければ出力はない。 x(t)=0 (t<0)なら y(t)=0 (t<0)。 だから因果性はあると思ったのですが・・。 入力x(t)出力y(t)インパルス応答h(t)で考えて x(t)*h(t)=∫[-∞→∞]x(τ)h(t-τ)dτ=y(t) の式から因果性を証明するにはどうすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線型性について質問があります
線型性の例として一番に挙げられるものとして、 f(x) = ax (aは任意の定数) のようなものがあると思います。 f(x) = y とすると y = ax となり、xに何か数を代入すると、yが決まるというような、1つ数を入力すると1つ数が出力されるという関係を表していると考えることができると思います。 ここで質問なのですが、1つ数を入力して1つ数が出力される関数のうち、線型性を備えているものは文頭のような比例関係を示している式のみなのでしょうか? ほかにはないのですか? また、1つしかないという証明などがあるのでしょうか? なにか知っている方、回答よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 信号処理の線形応答システムについて
添付図の線形システムが、もし風呂場のエコーだとしたら、入力信号の x(t0)s~(t-t0) x(t1)s~(t-t1) …… とは、時刻 t0、t1 に強さx(t0)、x(t1)で(つまり強さを変えて)手を叩くことを意味していると考えていいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 製品設計
補足
いや数日前あった期末試験の問題です。 分からなかったんで答えが気になったんで質問させていただきました。 積分範囲に入っているtというのは無視していいということですよね?