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積分の問題で

積分の問題で D:積分範囲 ∬(p*x^2+q*y^2)dxdy={(p+q)/2}*∬(x^2+y^2)dxdy D:0≦x^2+y^2≦a^2 ∫∫∫(a*x^2+b*y^2+c*z^2)dxdydz={(a+b+c)/3}*∫∫∫(x^2+y^2z^2)dxdydz　D:x^2+y^2+z^2 問題を解いていたら上のような式変形が出てきたのですが、 なぜ等式がなりたつのでしょうか？？ 何かの公式でしょうか？？ どなたかお願いします。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

積分領域が x と y (と z) について対称だから.

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