一次関数の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただけるとう

質問

一次関数の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただけるとうれしいです。

x＝-2のときy＝4、x＝3のときy＝-11となる一次関数を求めなさい。

回答No.1

tsuyoshi2004 · ベストアンサー

まずは、一次関数がy=ax+bで表されることは理解していますでしょうか？
だとれば、
x=-2,y=4を代入して、
4=-2a+b・・・・・ア
x=3,y=-11を代入して
-11=3a+b・・・・イ
アの両辺を３倍して
12=-6a+3b・・・・・ウ
イの両辺を２倍して
-22=6a+2b・・・・・エ
ウとエの両辺を足して
-10=5b
従って、b=-2
これをアに代入すると
4=-2a-2
従って、a=-3
よって求める一次関数は
y=-3x-2
以上

別の考え方、
(x1,y1)と(x2,y2)を通る一次関数の傾きであるaを求めるには
a=(y1-y2)/(x1-x2)
となるので、
a=(4+11)/(-2-3)=-3
傾きaが-3なので、
4=(-3)(-2)+bより
b=-2
よって、求める一次関数は
y=-3x-2

以上
考え方としては単純な二元一次方程式として解く方法と一次関数の原則に照らして傾きaを求めてからＹ軸との交点bを求めるのがもう一つ