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質問:この積分の問題ができません
siegmundの回答
- siegmund
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siegmund です. 2番目の問題,sumou111 さんの計算にちょっとミスがあるようです. 私の回答と比べますと, (1/6) log |(x-1)^3 / x^3 -1| の第1項は本質的に同じ, 第2項が, 私の方は - (1/√3) arctan {(2x+1)/√3}, sumou111 さんの方は +3√3/16・arctan[2/√3(x+1/2)] です. arctan の中身は同じですが,前の係数の符号と大きさが違います. 符号は,部分分数展開のミスから来ています. a=-1/3,b=-2/3,c=1/3 が正しいです. 大きさの方は, 1/6・log(x^2+x+1)+1/2・∫[1/(3/4・tan^2 A+3/4)・√3/2・1/cos^2A]dA =1/6・log(x^2+x+1)+3√3/16・∫[1/(tan^2 A+1)・1/cos^2A]dA の1行目から2行目に移るところにミスがあります. 2行目の第2項の前の係数は (1/2)×{(3/4)^(-1)}×(√3/2) = 1/√3 が正しいですね. この2箇所を訂正すれば私の回答と同じになります. 1番目の問題は私の計算も sumou111 さんと同じです. 揚げ足取りみたいで失礼しました.
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