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sinθ +cosθ =1/3 (0°≦θ≦ 180°) のとき、 s
sinθ +cosθ =1/3 (0°≦θ≦ 180°) のとき、 sin^2θ +cos^2θ の値。 この値の求め方がわからないので、わかる方は教えてください。 sinθcosθ=-4/9 sinθ-cosθ=√17/3 (3分のルート17) であることは、求めることができました。
- MTKKS_1992
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直角三角形にて 縦辺 a 横辺 b 斜辺 √a^2+b^2 sin^2θ+cos^2θ =(a/√a^2+b^2)^2+(b/√a^2+b^2)^2 =a^2/a^2+b^2+b^2/a^2+b^2 =a^2+b^2/a^2+b^2 =1
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- Hyokko_Lin
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No.3の者です。 間違いました。 0°≦θ≦ 180°、sin(θ)*cos(θ)=-4/9より、 sin(θ)≧0、cos(θ)≦0 よって、 cos(θ)-sin(θ)=-(√17)/3 なので、答えは(-8-√17)/9 です。
- Hyokko_Lin
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sin^2(θ)+cos^2(θ)だと明らかに1なので……。 sin(2θ) +cos(2θ)の誤植だと考えて解いてみます。 倍角公式 sin(2θ)=2*sin(θ)*cos(θ) cos(2θ)=cos^2(θ)-sin^2(θ) より、 sin(2θ) +cos(2θ) =2*sin(θ)*cos(θ)+cos^2(θ)-sin^2(θ) =2*sin(θ)*cos(θ)+{cos(θ)+sin(θ)}*{cos(θ)-sin(θ)} =2*(-4/9)+(1/3)*(√17)/3 =(-8+√17)/9
- yespanyong
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θがいくらだろうが sin^2θ + cos^2θ = 1 ですが。
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お礼
回答ありがとうございます。 すみません、質問を間違えましたので再度質問をし直します。