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数列｛（-１）＾(ｎ-1)｝は収束するかどうかε-ｎ0論法を用いて示し

数列｛（-１）＾(ｎ-1)｝は収束するかどうかε-ｎ0論法を用いて示してください。 よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

直接ε-Nに当てはめたいんですか？ ε-Nを用いた収束の定義を書き出してみれば解りますが、 アレは、論理式中に極限の具体的な値が登場します。 だから、収束することを示すにしても、極限の値を 求めてからでないといけないし、 収束しないことを示すのは、けっこう煩瑣です。 質問の極限は、普通は、 収束列の部分列は皆、元の数列の極限に収束する(*) ことを用いて、 偶数番目の項の列が -1 に、奇数番目の項の列が 1 に 収束して、一致しないから、元の列は収束しない …と示すんですがね。 定理(*)を示すのには、ε-N論法を使いますが。

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その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

もう答が出てるから簡単に書くけど, 「収束しない」ことを ε-n0 で書いて, それが成り立つことを示せばいい.

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