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制御工学に関してなんですが、恥ずかしながら質問させて頂きます

制御工学に関してなんですが、恥ずかしながら質問させて頂きます フィードバック制御系の伝達関数 G(s)=1/s(1+T1s)(1+T2s) について、各Tはどちらも>0の条件で、Cp=K(定数)とする Kが安定となるための条件を各Tを用いて表せ という課題が出ました この課題についてなんですが、そもそも安定の条件が講義中では板書が無く、口頭で説明されたため、ノートに書くのが間に合わず、さっぱりな状態になってます 一応教科書を読んではいるのですが理解が及ばず、質問させて頂きました どなたか分かる方が居ましたら、ヒントを教えて下さい

noname#112638
noname#112638

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  • carvelo
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回答No.3

>画像のCp(s)部分は何もない状態です(=1になると考えてます) そして、画像のG(s)部分が、G(s)とCp(s)による直列のマイナーループとなってます あ….普通はそっちだよね….自分,何であの図にしたんだろう(笑) でも,やっぱり,G(s)の極ではなくて,特性方程式の根を考えることになります.特性方程式は,その場合も 1+G(s)Cp=0 です. この問題の場合は,つまりは s(1+T1s)(1+T2s)+K=0 の根を調べることになります.

noname#112638
質問者

お礼

何度もすみません 敢えて数値でなく、変数にされてるから面倒なんですよね^^; やはり特性方程式の問題をどうにかしないといけないですよね… ただ、考え方は取り敢えず理解出来ましたので、後は自力で頑張ってみます 本当にありがとうございました(^O^)

その他の回答 (2)

  • carvelo
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回答No.2

説明が下手すぎたかな…. 添付の画像のような状況ではないのですか? だとしたら,G(s)の極を見ただけでは系の安定性の議論はできません.特性方程式 1+G(s)Cp=0 の根を考えることになります.

noname#112638
質問者

補足

画像のCp(s)部分は何もない状態です(=1になると考えてます) そして、画像のG(s)部分が、G(s)とCp(s)による直列のマイナーループとなってます

  • carvelo
  • ベストアンサー率49% (49/99)
回答No.1

問題文を間違えていませんか? あと,図があったりしませんか? >Cp=K(定数)とする Cpってなんですか? >Kが安定となるための条件を各Tを用いて表せ K(定数)が安定ってどういうことです? 伝達関数がK(定数)であるような系が安定か否か,といわれたら安定ですが,そんなこと聞いているわけないですよね. たぶん,被制御系 G(s)=1/s(1+T1s)(1+T2s) にネガティブフィードバックをかける(制御器の伝達関数がCp=K)ときの安定条件を述べよ,ということだと思いますが…. だとすると,まず,特性方程式を立ててください. それが,不安定根を持たなければ(すべての根の実部が負であれば),系は安定です. ただし,この問題の場合には3次式の根を考えることになるので,直接根を計算(特性方程式の分子を因数分解)して判定するのは困難です.従って,ラウス・フルビッツの安定性判別法などを使うことになります.

noname#112638
質問者

補足

すみません、問題に関しては解釈して頂いた通りです 図に関しては無いですね^^; 開ループの伝達関数のみ説明されての課題なので…… また、根についてはs=0,-1/T1,-1/T2だと思います そして、これからKが安定になるのをTを使ってどうやって説明すれば良いかが分からず、相談させて頂きました 説明の仕方が穴だらけで申し訳無いです

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