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ラグランジュの乗数法

ラグランジュの乗数法 添付画像の数式において、一番最後の式がどこから導かれたのかが分かりません。 ヒントなどお願いいたします。 画像が見にくいかもしれませんが、lambda * Sigma(a_i^2) + 2b = 0という式です。 g = 0 から導いているのでしょうか? いまいちわかりませんでした。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

こうかな? df = ?2xi dxi dg = ?ai dxi F= f-λgとして dF = ?2xi dxi - λ?ai dxi = ?(2xi - λai)dxi =0 ラグランジュの未定乗数法では、あたかもすべてのdxiが 独立であるかのように扱ってよいので、dF=0となる条件は すべてのiについて 2xi - λai=0 ∴ 2xi = λai したがって、 2g = 2(?ai xi + b ) = ?ai 2xi + 2b = ?ai (λai) + 2b = λ?ai^2 + 2b = 0

flex1101
質問者

お礼

わかりにくい画像にも関わらずありがとうございました。 感謝します。

その他の回答 (2)

回答No.3

あれ? 文字化けしてるのはΣ(Sigma)です。

flex1101
質問者

お礼

ありがとうございます。 シグマとして読み解いていきます。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

最低限, 鏡に写さなくてもいい画像をお願いします.

flex1101
質問者

お礼

きちんと反転してない画像を用意したのですが、教えてgooのシステムで反転してしまったようです。 最近のシステム変更の弊害がここにも出ています。

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