単位系について

質問

単位の変換が全くわかりません。
ｃ＝1の単位系に変換し、ｍとｋｇで表す問題で、
・1Ｊ
・1000ｗ
・30ｋｍ/sec
・10＾5Ｎｍ＾-2
と、ｃ＝1の単位系からＳＩ単位系に変換する問題で
・速さｖ＝10＾-2
・圧力5×10＾15ｋｇｍ＾-3
・時間ｔ＝10＾12ｍ
・加速度4.5×10＾-2ｍ＾-1
がわかりません。そもそも圧力や時間にｍとか出てくること自体、意味がわかりません。どなたか、意味と変換法を教えてください。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

普通の単位では速度は m s^(-1) です．
c ももちろん速度ですね．

で，c=1 (単位なし)にしようということは，
m と s を同じ種類の量と見なそうということです．
そうすると，m と s のどちらかだけ残せばよく，
問題では m の方を残したのです．
じゃ，m と s は同じか？
いや，普通の単位では光速は 3×10^8 [m s^(-1)] だったのですから
その因子分だけ m と s は違わないといけません．
時間の単位が m になっているのは以上のような理由です．

圧力の件は，
この問題に以前に圧力の単位構成をよく理解されておられないのだと思います．
圧力の通常の単位は Pa (パスカル)ですが，これはいわば別名で，
本来は m, kg, s で表現されるべきものです．
圧力とは単位面積あたりの力のこと．
じゃあ，力の単位を m^2 で割ればＯＫ．
力の単位は？
わからなくなったら，力の出てくる公式など思い出しましょう．
F = Ma はご存知のはず．
メートルの m と混同しないように質量を大文字の M にしました．
M の単位は kg，加速度 a の単位は m s^(-2)．
したがって力の単位は kg m s^(-2) で，
圧力の単位は kg m s^(-2) m^(-2) = kg m^(-1) s^(-2) です．
圧力はよく使うので，簡単に表現するため別名の Pa を設定しているのです．

さて，今の c=1 単位系では，m と s を同じ種類の量と見なす
(大きさはなんとか倍違うけれど)，
というのですから，単位的には kg m^(-1) s^(-2) => kg m^(-3) ですね．

あとはお任せします．

お礼

何度もお世話になり、もうしわけございません。
えっと、つまり、例えば
c=1をＳＩ系になおせば,1m(s^-1)となり、圧力の場合はc=1系からＳＩ系に直すときにm^-2おかければよいのでしょうか?
それではc=1単位系からＳＩ系に直すときに各単位をかけて、ＳＩ単位系からc=1に直すときに・・・??ん??頭が混乱してしまいました・・・。。。