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積分の問題
2du / (sqrt(u*u + a - b)) の積分が 2log | u + sqrt(u*u + a - b)|となるそうです。 ここで、duは変数uでの積分を表し、sqrtは根を取る計算です。 上の式の場合、どういう変数変換をすべきななのか分かりません。なんらかのヒントをお願いいたします。
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- alice_44
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それが複素積分ならば、u = (√(b-a)) sinθ で du から dθ へと置換積分するだけでなので、 特に工夫の余地はない。 実積分だと、a, b の大小と u の変域によって u = c tanθ, u = c secθ, u = c sinhθ, u = c coshθ ただし、c = ±√|a-b| を使い分ける必要があり、なかなか鬱陶しい。
お礼
複素積分、実積分で解き方が異なるのですね。 勉強になりました。 ありがとうございました。
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