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ジョルダン標準形について
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質問の真意はわかりかねますが，固有空間は１次元以上ですから，x=z=0まで定まっているのにyまで定まると大変ですね。（笑） 文面からすると，計算の仕方はご存知のようですが，実際に計算してみたのでしょうか？ 一応，略解を述べておきます。 題意の３次正方行列をA，固有ベクトル（の一つ）を u_1=t(0，1，0) （tは転置）とします。 u_1=Au_2を満たすベクトルu_2としてu_2=t(1，1，0)，u_2=Au_3を満たすベクトルu_3としてu_3=t(1，1，1) を選ぶと，(u_1 u_2 u_3)は正則行列で A(u_1 u_2 u_3)=(u_1 u_2 u_3)P に現れる３次正方行列Pがジョルダンの標準形（を表す行列）になります。（固有値が０なので，ちょっとだけ楽。）
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お礼
すみません、やっと理解しました。どうもありがとうございました。