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不等式の文章題について

春休みの宿題の数学のテキストをやっていて、不等式の文章題のところでどうしても突っかかってしまいます。 A地点から3km離れたB地点まで行くのに、はじめは毎時4kmの速さで歩き、途中から毎時10kmの速さで走ることにする。所要時間が27分以内であるとき、毎時10kmで走る距離は最小限何kmか。 という問題なのですが、答えは2kmだそうです。 どうやって2kmを導き出せばよいのか分かりません。 教えて下さると嬉しいです><

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  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

走る距離をxとすると、走っている時間はx/10、歩いている時間は(3-x)/4ですね。この総和が27分、つまり0.45時間以内であればいいので x/10+(3-x)/4<=0.45 両辺を20倍して 2x+5(3-x)<=9 2x+15-5x<=9 -3x<=-6 x>=2 最後の変形で両辺をー3で割っているので不等号の向きが変わることに注意して下さい。

airu131
質問者

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その他の回答 (1)

  • de-tteiu
  • ベストアンサー率25% (7/28)
回答No.1

毎時10kmで走る距離をx(km)とおきます すると、 所要時間:毎時4kmの速さで歩いた時間+毎時10kmの速さで走った時間 =(3-x)/4 + x/10 ≦27/60=9/20 となるので、 両辺に20を掛けると 5×(3-x) + 2x≦9 6≦3x 2≦x となり最低2kmとなります

airu131
質問者

お礼

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