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極限の問題です
f(x)=(e/x)^logx (x>0)のグラフを求めるために x→+0とx→＋∞の極限を調べたいのですが lim[x→+0]f(x)では調べられないので lim[x→+0]logf(x)＝lim｛logx(1-logx)｝=-∞ lim[x→+0]f(x)=0 としたのですが、あってますか？ あってるとするとグラフは原点からy軸漸近線で始まることになるのですか？ lim[x→+∞]logf(x)＝lim｛logx(1-logx)}=-∞ lim[x→+∞]f(x)=0 x軸が漸近線？ よろしくお願いします
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漸近線を考えたいなら、f'(x)を考えるべきでは？ lim[x→+0]f(x)=0, lim[x→+∞]f(x)=0 はあってますが、 f'(x)=(1/x)(1-2logx)x^(1-logx) lim[x→+0]f'(x)=0, lim[x→+∞]=0 x<e^(1/2)でf'(x)>0, x>e^(1/2)でf'(x)<0 ということで、原点周りでもx軸が漸近線です。 x=e^(1/2)で最大値をとり、両裾（左側は原点を含まない）がx軸に近づく山を描きます。
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