- ベストアンサー
完全結晶と空孔についての課題。
N個の原子から成る完全結晶がある。 いま、ｎ（ｎ<<N）この原子が表面に移動し、内部に空孔を作った。 1つの空孔を作るのに必要なエネルギーをεとして、ヘルムホルツの自由エネルギー F の最小の条件より、 ｎを求めよ。 という課題なのですが、講義でも教科書を使わない先生だったので、参考書すら何を見ればいいのかわからない状態です。 どうか回答を教えてください。お願いいたします。
- asayan2108
- お礼率72% (18/25)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ショットキー欠陥ですね。 n 個を表面に移すなら、全サイト N+n 個のうち空がn 個、占有がN個。 ここからとりうる状態を数えて S = k log W からエントロピーを計算して下さい。
関連するQ&A
- 結晶の大きさと表面自由エネルギーについて
一般的に結晶の表面自由エネルギーの大きさと、結晶の大きさと関係はありますか？ 以下のような文章をあるサイトで見つけたのですが・・ 核生成が起こりにくい、すなわち表面自由エネルギーの大きなものほど結晶は大きくなる。（結晶の数が減る）
- 締切済み
- 化学
- 助けてください＞＜
はじめまして。 現在理系の大学にいっている4回生のものです。 レポートで問題が5問ほどでて、2問就職活動で授業に出られなかったため講義をきけていない問題がありました。 教科書など自分なりに読んだりネットで調べたりしましたがいまいちわかりません。 問題は平行、反平行の2つの状態にそれぞれｓ＝+1またはｓ＝-1を対応させると、原子エネルギーεはｅ＝-μｓＢとなる。 このような原子がＮ個磁界中にあるとすると、 i番目（i＝1,2,3・・・、Ｎ）の原子エネルギーは、スピンｓiを導入するとei=-μsiBとなる。 Ｎ個の原子からなる系のエネルギーは E=-ΣμsiBである。 この系の分配関数、自由エネルギーＦ，エネルギー（Ｅ）（平均のエネルギー）エントロピーＳを求める 原子の磁気モーメントがｘｙ面内の4方向に向くことが可能である。この原子が磁界中（磁束密度Ｂはｘ方向）にあると、原子のエネルギーεは ε＝ーμＢ＝ーμＢcosα で与えられる。 Ｂの方向つまりｘ方向の磁気モーメントとμの間の角をαとする。反時計回りにα＝0、π/2、π、ーπ/2であり、対応するエネルギーはそれぞれーμＢ，0、μＢ、0となる。Ｎ個のこのような原子からなる系のエネルギーは Ｅ=ーμＢΣcosαi なる。αiはi番目の原子の磁気モーメントとx方向の角度である・ 分配関数、ヘルムホルツの自由エネルギー、平均のエネルギー（E）エントロピーを求めよ という問題です 二つの問題ともに、分配関数Zを求め、Zを使い自由エネルギー、平均のエネルギーを出すのはなんとなくわかりました。 式の変形など、詳しく教えていただけませんか？
- 締切済み
- 物理学
- 完全結晶内での自由電子の振る舞い(量子力学)
大学の講義で飛行している電子は原子に衝突すると散乱されて方向を変えるのはわかっているのですが、完全結晶中の自由電子は原子がないかのように結晶中を通り抜けると聞きました。なぜこのようになるのでしょうか？？ もしご存知で親切な方がいらっしゃいましたらどうかお答えいただけませんでしょうか？よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 各熱力学の関係式とその全微分系
内部エネルギーU=TS-PV+μN エンタルピーH=U+PV=TS+μN ヘルムホルツ自由エネルギーF=U-TS=-PV+μN ギブス自由エネルギーG=U-TS+PV=μN その各全微分系 内部エネルギーdU=TdS-PdV+μdN エンタルピーdH=TdS+VdP+μdN ヘルムホルツ自由エネルギーdF=-SdT-PdV+μdN ギブス自由エネルギーdG=-SdT+VdP+μN となりますが、どうしてこのような形で表されるのですか。 まず内部エネルギーU=TS-PV+μNとなっているので熱力学の関係式というものは、孤立系で成り立つ式だと思います。先生が「これらを偏微分していけばこの全微分の式になる」と言って導出を飛ばしたためどういう計算過程なのか分かりません。 何よりも不明なのが偏微分する変数が各式で違っているのが分からないです。dFはPdVなのに対してdGはVdPとなり、dHなどではTdSなのに対しdFなどではSdTとなっていますが、どの場合は何を固定しどの文字を変数としているのでしょうか。上のU,H,F,Gそれぞれの式は圧力Pを変化させているのか体積Vを変化させているのか等どちらを変数とするかを判別する方法を教えて欲しいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 「共有結合の結晶」の表面の「手」は？
ダイヤモンドなどの共有結合の結晶(巨大分子)について疑問があります。 例えばダイヤモンドは、炭素原子が４本の手(価標)で次々と共有結合で結びついた結晶だと思うのですが、結晶の表面の部分では手が余ってしまわないのでしょうか？高校の教科書によくある図では表面の部分がごまかされているようで…。 不対電子がそのままなのでしょうか？それとも何か特別なことがあるのでしょうか？ご教授ください。
- 締切済み
- 化学
- ヘルムホルツの自由エネルギーと分配関数の関係について質問です。
ヘルムホルツの自由エネルギーと分配関数の関係について質問です。 ヘルムホルツの自由エネルギーFは、分配関数Zを用いると、 F=-βlogZ で計算できますが、そもそも、自由エネルギーがどうして F=-βlogZで示されるのでしょうか？ 初歩的なことと思いますが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- E=ｍc2 のEは何エネルギー
相対論でいわれるEは、エントロピー項を含んでいるのでしょうか。 Eは、次の熱力学的エネルギーのどれに相当するのでしょうか。 ・内部エネルギー U ・エンタルピー H ・ヘルムホルツ自由エネルギー F ・ギブズ自由エネルギー G 宜しくご教示お願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます。 おかげで参考書も見つかり無事解けました