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微分
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- fushigichan
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mako115さん、こんにちは。 ＞Y=log2 X この両辺を、ｘで微分するとき、右辺は対数関数の公式より log2 X=(logX)/(log2) というのを使います。 Y'=dY/dX=(log2 X)'=(logX/log2)' ここで、1/log2というのは、定数ですから、前に出せます。 (logX/log2)'=(1/log2)*(logX)'=(1/log2)*(1/X)=1/(Xlog2) となります。 一般に、Y=loga X をXで微分すれば、 Y'=(loga X)'=1/(Xloga) となります。
- rei00
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#1 ものです。 先の回答中の『log_10(X) を log(X) と表示してます』は「log_e(X) を log(X) と表示してます」の間違いですね。後は書いた通りですが。 失礼しました。
- rei00
- ベストアンサー率50% (1133/2260)
> 公式によると、logy X=logcx/logcy これを使って， Y=log2 X = log(X)/log(2) （log_10(X) を log(X) と表示してます） よって，dY/dX = d(log(X))/dX・(1/log(2))。log(X) の微分は 1/X ですから，お書きの答えになりますね。
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