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対数の偏微分
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#1さんが助言されてるように 対数の底の変換公式を使い自然対数の比に変換してから偏微分すれば 良いじゃないですか? ∂{log[y](x)}/∂x=∂{log(x)/log(y)}/∂x = d{log(x)/dx}/log(y) =1/{x*log(y)} ∂{log[y](x)}/∂y=∂{log(x)/log(y)}/∂y = log(x)*d{1/log(y)/dy} = log(x)*{-1/(log(y))^2}*dlog(y)/dy = -{log(x)/(log(y))^2}*(1/y) = -log(x)/{y*(log(y))^2}
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- ONEONE
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底の変換公式よりlog[y]x = logx/logyだから、この形ならxでもyでも偏微分できますよね。
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