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数学記号について
以下の数学記号の意味がよくわからないのですが、教えていただけないでしょうか。 (1) x >> 0 (2) 1 >> e (3) X の上に白丸がある。 ∀t ∈ Z+ , vt: Xt --> R is C1 on Xt(この上に白丸) and concave. の様に使われています。 よろしくお願いします。
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前作の論文などを見たのですが、おっしゃる通り"開核" を表す記号のようです。紹介して頂いたHP や位相数学の最初の方を読んだのですが、閉集合[0,∞) を X と呼ぶとき、(0,∞)は開核であり X°と表記するそうです。文中のv(・) はLog 関数の様に、v(0) では不連続なので、集合をX°にして、C1 の定義域からゼロを除外しているようです。 良い勉強になりました。fushigichan さんを始めとして皆様方、お忙しい中、書き込みありがとうございました。
補足
fushigichan 、kaitouman 、 plini- 、imh さん 回答ありがとうございました。良くまとめられていて、使いやすそうなホームページありがとうございます。 （しかし、厳密な数学は苦手なのです。。。） 確認させていただきたいのですが、 (1) x >> 0 「 xは1より非常に大きい。 」 これは、ゼロより非常に大きい。つまり、”十分大きな正の数”ということでしょうか。( 1 より大きい、を表すのでしょうか？) ＞(2) 1 >> e 昔、こういう表記は、”ほとんどゼロに近い正の数”と聞いた様な記憶があるのですが、もし、e > 0 という仮定もあれば、”ほぼゼロ”というイメージで良いのでしょうか。 一般的な使われ方がわかれば満足なのですが、もし、この e > 0 という仮定がなければ、 e は負値も含むのでしょうか。 ＞(3) X の上に白丸がある。 実はこの文は、理論経済学の論文なのですが、(下記のものです。その論文のページ番号2 の Assumption2.3です。） http://www.rieb.kobe-u.ac.jp/academic/ra/dp/English/dp116.pdf C1（１は右上付）は一階微分可能、Xt は n x n の正の実数空間？ で白丸は（商品の数等なので）正の実数を表しているのではないかと思っていました。つまり、”vt は、正の実数において、一階微分可能で凹関数”と読みます。 もし白丸が”開核”を意味する場合、”開核-> 有界 -> コンパクト -> 連続 ”というミクロ経済学（位相数学？）でよく出てくる流れを考えると、”vt は、連続で一階微分可能な凹関数”とこちらの方がよく見かける表現で納得も行きます。（開核-> 連続の流れはよくわかりませんが。）そうすると、白丸は関数の連続性を表していることになるのかと思うのですが、普通は "continuous" とか表記されるのではないかとも思います。 (長文になりすみません。もし、お暇なら論文の Assumption も見ていただければと思います。)