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記号 ∃ に関して教え乞う
(1). ∀ a, b ∈ X, ∃ c ∈ X, c ＃ b = a (1)式の意味は，集合 X の元（要素）a, b のすべてについて， 集合 X の元 c が存在し，a, b, c は，c ＃ b = a を満たす． と言うことです．記号 ＃ は，ある２項演算です． そこで，質問ですが，最近，下記のような記述を時々見かける ことが多くなりました． (?). ∀ a, b ∈ X, ∃1 c ∈ X, s.t. c ＃ b = a (?)式の中の ∃1 と s.t. は，どういう意味ですか？ おおよその見当は付いているのですが， 私の時代の高校や大学では，教えられなかったため， 確信が持てません．最近の数学界では， 記号 ∃1 と s.t. が正式に定義されているのですか？ それとも，数学の或る一分野で，慣例的に使用されているのでしょうか？ ちなみに，質問の記号は結び目理論の分野で使用されています． お分かりの方，教えて下さい．
- Knotopolog
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∃1 は「唯一つ存在する」 s.t. は「such that」 群Gにおいて，ある元eが唯一つ存在し， それはGの任意の元gに対して，ge=eg=gとなる There exist only element e in group G such that ge=eg=g for any g in G. ∃1 e ∈G s.t. ge=eg=g for ∀ g∈ G. かなり昔から使われている きわめて一般的な記法です．
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- c_850871
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ええとですね．私もちょっとうろ憶えなんですが， s.tはsuch that ∃はひっくり返したらExistのE，つまり存在する だったと思います． 間違ってたらすいません． ただ，このような記号は私が大学の学部生だった時代に，計画系授業の最適化問題を解く際に，多く使用しました． 少しでもご参考になりましたら．
お礼
回答をありがとうございました．
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お礼
明快な回答です．納得しました． ありがとうございました．