- 締切済み
フーリエ級数について
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- foobar
- ベストアンサー率44% (1423/3185)
周期πの関数を展開するとして、 f(x)=-sin(x) (when -π/2<x<0) =sin(x) (when 0<x<π/2) の偶関数として係数を計算すれば良さそうな気がします。
- HANANOKEIJ
- ベストアンサー率32% (578/1805)
「f(x)=sinx (0<x<π)をフーリエコサイン級数に展開せよ」 フーリエ級数を使って、2π周期の関数を、いくらでも近似できますが、sinxをcosxで近似するのですか。絶対値がついていませんか? 奇関数は、フーリエサインに、偶関数は、フーリエコサインに展開できますが。
ここは閉めて「数学」カテに再掲示した方が早いですよ。
関連するQ&A
- フーリエ級数について
フーリエ級数についてわからない問題があるのですが誰かわかる人がいたら教えてください。 問題は「f(x)=sinx (0<x<π) をフーリエコサイン級数に展開せよ」 という問題のとき方がわかる人がいたら教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素フーリエ級数を求めよ、と
複素フーリエ級数を求めよ、と 複素フーリエ級数展開を求めよ の違いが最近分からなくなりました。 f(x) = ○○ と与えれた場合、(例えば sinx) それを Cn = C0 + Σ △△ の形に変形するのが 複素フーリエ級数を求めた形になるのでしょうか? ならば複素フーリエ級数展開は…?とこんがらがっています。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ級数について
次の問題を解いてください。 f(x)を区間-π≦x≦πで連続かつf(-π)=f(π)をみたし、その導関数f'(x)が区分的に連続な関数とする。f(x)が、 F(x)=a_0/2+Σ[n=1,∞](a_n cos(nx)+b_n sin(nx)) とフーリエ級数に展開されるとき、以下の問いに答えよ。 (1)f'(x)をフーリエ級数に展開したときの展開係数をa_n,b_nを用いて表せ。 (2)(1)式の右辺をxで微分し(フーリエ級数の項別微分)、これを(1)と比較せよ。 くわしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ級数の問題です。
フーリエ級数の問題です。 (1)、αはZの要素ではないとする。f(x)は周期2πの関数で、f(x)=cosαx、(-π<x≦π)を満たすとする。R上でフーリエ級数に展開せよ。 (2)、得られたフーリエ級数にx=0を代入し、1/sinπαをあらわす級数をもとめよ。また、得られたフーリエ級数にx=πを代入して、1/tanπαxをあらわす級数をもとめよ。(どちらとも、部分分数分解) よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- フーリエ級数の問題です。
フーリエ級数の問題です。 1.fは周期2πの関数で次を満たす。f(x)=0(-π<x≦0)or f(x)=x(0<x≦π) (1)fをフーリエ級数展開し、各点収束定理を用いて収束を調べよ。 (2)x=π/2を代入してπの値を求める級数を作れ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数