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磁束密度のdivが０になる
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円筒座標系だと 電流がz方向に流れているとして （Br,Bθ,Bz)=(0,μI/(2πr),0) これを円筒座標系でのdivの式に入れて計算すれば出そうに思います。 直交座標系でも同様にしてBx,By,Bzの成分をx,y,zで表して、divを計算すれば、示せるかと思います。
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- _takuan_
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mugimnr17さんの意に沿う形ではないかもしれませんが、物理的な面から説明したいと思います。 磁束密度の単位は [Wb/m^2] なので、単位面積を貫く磁荷の影響と考えられます。つまり、B・dS は、微小面積を貫く磁化の影響を表します。 結果、B・dS を任意の閉曲面上で全て足し合わせた値は、閉曲面内部に存在する磁荷の総量に等しくなります。 しかし、絶対の真理として、磁荷は必ずペアで現れ、その総和は0になる必要があるので、 ∬B・dS = 0 ガウスの発散定理により内積を取り除くと ∬∫∇・B dV = 0 積分の必要がないくらいに積分領域をうんと小さく取ると ∇・B = 0
お礼
興味深いことを わかりやすく解説してくださり ありがとうございます。
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お礼
ありがとうございます。 おかげさまで解答までたどり着けました。