- 締切済み
個数の処理について
わからない問題があるので、誰か教えてください。 できれば、詳しくおねがいします。。。 問題 ある地域が、下の図のように６区画に分けられている。 （１） 境界を接している区画は異なる色で塗るとことにして、赤・青・黄の３色で塗りわかる方法は何通り。？ （２） 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして、赤・青・黄・白の４色で塗り分ける方法は何通り？？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ ｜ ｜ Ａ ｜ ｜＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜ ｜ Ｂ ｜ Ｃ｜ ｜＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＿＿＿｜ ｜ Ｄ ｜ ｜ ｜ ｜ Ｅ ｜ ｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ Ｆ ｜＿＿＿＿＿＿＿｜ 図です。 おねがいします
- aya402
- お礼率5% (4/76)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- SUNAONAKO
- ベストアンサー率13% (35/251)
３色問題ですね。 グラフ理論をまず学ばれる事をお勧めします。 一度証明されたとされましたが、その後その証明の不備が明らかとなったという経緯があります。 是非学ばれる事をお勧めしますので、 推理小説ではありませんが、 あまり深く書かないほうがいいと思い、余計なおせっかいをします。 なお、一つだけ。 大変面白い分野で、これから他の研究分野へ派生する事が予想されます。(実は私の専門もこれに関連があります) どの様な経緯でご興味をもたれたかにも因るでしょうが、 腰を落ち着けた勉強を想定される事をお勧めします。
- laputart
- ベストアンサー率34% (288/843)
試行錯誤でお答えします ●３色の場合 Aは３通り赤・青・黄 Aが決まればBは２通り ABが決まればCは残りの色（１通り） DはBCが決まっているので１通り CDが決まればEは１通り DEが決まればFは１通り よって 3x2x1x1x1x1 = 6通りです。 ●４色の場合 Aは４通り・赤・青・黄・白 Aが決まればBは３通り ABが決まればCは２通り DはBCが決まっているので２通り ------------- 以下同様に解けます 但し題意により４色全て使う必要がある場合は DとAが同じ色の場合と 違う色の場合に場合分けする必要があるでしょう 問題に引っかけの要素です。
- grothendieck
- ベストアンサー率62% (328/524)
この種の問題はグラフ理論や四色問題でいろいろ調べられていると思うのですが、私はそちらの方面には素人です。まず、接し方をグラフで表わすと ○ A ／ ＼ B ○ーーー○ C ｜ ／｜ ｜ ／ ｜ ｜／ ｜ D ○ーーー○ E ＼ ／ ○ F 1. Cの色の決め方は3通り、Aの色の決め方はC以外の2通り、Bの色の決め方はA, C以外の1通り、Dの色の決め方はB, C以外の1通り、Eの色の決め方はC, D以外の1通り、Fの色の決め方はD, E以外の1通りである。よって 3×2×1×1×1×1=3 通り 2. 同様に 4×3×2×2×2×2=192 通り
関連するQ&A
- エクセルの関数での処理方法
下記のようなデーターベースがあります 列 A B C D E F 行 4/1 4/10 4/20 1 青 100 青 1100 青 11000 2 黄色 200 黄色 1200 黄色 12000 3 緑 300 緑 1300 緑 13000 4 赤 400 赤 1400 赤 14000 5 紫 500 紫 1500 紫 15000 6 黒 600 黒 1600 黒 16000 7 白 700 白 1700 白 17000 8 茶 800 茶 1800 茶 18000 9 水色 900 水色 1900 水色 19000 10 朱色 1000 朱色 2000 朱色 20000 上の図では分かりにくいかも知れませんが、 A列には上から4/1、青、黄・・・ B列には上から空白、100、200・・・ C列には上から4/10、青、黄・・・ D列には上から空白、1000、2000・・・ E列には上から4/20、青、黄・・・ F列には上から空白、10000、20000・・・と並んでます。 4/1の項目は4/9までの値段 4/10の項目は4/19までの値段 4/20の項目は4/30までの値段になります。 4/5、4/10/、4/15、4/25の白の値段を調べるにはどのようにすればいいでしょうか？ 4/5、4/10、4/15、4/25のそれぞれに VLOOKUP関数の式を入れて調べるんではなく ひとつの式を入れて調べる日付のセルの値だけが 変わるだけで 全部同じ式で反映されるようにしたいんですが・・・ できますか？ VOOLUP関数やIF関数を組み合わせてやってるんですが うまくいきません。 それともマクロでないとできないですか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- ★のところで、つかえました。
【問題】 A～Dの4人はそれぞれ色の異なる２枚のカードを持っており、その色は、青、赤、白、黄色のうちのいずれかである。次の(A)～(E)のことがわかっているとき、4人の持っているカードの色について確実にいえることはどれか。 (A)BとDはそれぞれ白のカードを持っている。 (B)A、C、Dのそれぞれが持っているカードのうち、1枚は同じ色であり、他の1枚はすべて色が異なる。 (C)Dは赤のカードを持っていない。 (D)AとBが持っている4枚のカードは、すべて色が異なる。 (E)Cは青のカードを持っていない。 【答え】(5択表記があるのですが、割愛。) Bは赤、Dは黄色のカードを持っている。 【解説】 (A)よりBは白のカードを持っている。 Bの持っている２枚のカードは色が異なるから、Bのもう1枚のカードの色は、黄色、青、赤のうちのどれかである。 (１)Bのもう1枚のカードの色が黄色である場合。 (D)より、A＝赤、青 ★(B)(E)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤 (A)より、D＝白、赤 これは(C)に矛盾する。 (２)Bのもう1枚のカードの色が青である場合。 (D)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤または黄色 (ｉ)共通の色のカードが赤である場合。 (A)より、D＝白、赤 これは(C)に矛盾する。 (ii)共通の色のカードが黄色である場合。 (A)より、D＝黄色、白 (B)より、C＝黄色、青 これは(E)に矛盾する。 (３)Bのもう1枚のカードの色が赤である場合。 (D)より、A＝青、黄色 (E)より、A、C、Dに共通の色のカードは黄色 よって、(A)より、D＝白、黄色 これは(C)を満たす。 また、(B)より、C＝赤、黄色 以上より、(３)のみが題意を満たす。 このとき、A＝青、黄色 B＝白、赤 C＝赤、黄色 D＝白、黄色である。 について、★のところでつかえました。 なぜ、そう分かりますか？ お手数をおかけしますが、超初心者相手にご解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 公式を使いようがない場合の数の問題
━━━━━━━━ b ｜ ━━━━━━━━ c ｜ d ｜ ━━━｜ ｜ e ━━━━━ ｜ f ｜ ━━━━━━━━ g ｜ ━━━━━━━━ かなり歪になりましたが、上のような図を5色(1～5)で塗り分ける方法は何通りか。ただし境界を接している区画は異なる色で塗り分ける物とする。という問題です。東北大学の過去門です。bとgの面積は同じですがそれ以外はすべて異なります。 青チャート、東京出版の問題集、河合か何かの模試、学校テストとかかなりたくさん見たことのある問題なので相当重要なのだと思います。にもかかわらず解けないので徹底的に教えてください。 解説を大まかに書きます。 まずb,c,dの3区画を塗るとすると異なる3色で塗るしかないので5P3=60(ここまでは解りますがここからが解りません。) 60通りの1通りであるb=1,c=2,d=3の場合・・・(2)が第二段階(e,f,gを塗る)以降においてaとおりであるとすると、答えは60a。代表である(2)を考えれば十分なのでこれのみを考えるらしいです。このあと対称だとかなんとかいってa=b+2c(この式のb,cは上の歪な図とは関係ないです。)という式が出てきてb,cを具体的に求め終了です。 まったく解らないのでこの解法に沿って教えてください。どうか、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 公務員の数的処理でわからない問題があります。
すみません、 解説を何度読んでみてもわからなくて困っている問題があります。 ＜問題＞ A~Eの５人が、赤、青、黄、緑、白の５つのボールを１人１つずつもちより、自分以外のだれかにそのボールをあげた。次のことがわかっているとき確実にいえることはどれか。 １。誰からもボールをもらわなかった人はいない。 ２。自分がボールをあげた人からもらった人はいない。 ３。Aは緑のボールをもらった。 ４。Bがボールをあげた人は赤のボールを持ってきていた。 ５。Cが持ってきたボールは緑ではない。 ６。Dは黄のボールをもってきて、青のボールをもらった。 ７。Eがもらったボールは赤ではない。 これでAはCに赤のボールをあげたということが確実にいえるらしいです。 数学的なことが苦手なもんで、 まったくわからなくて困っています。 私でもわかるような解法ありましたら、 お詳しい方教えて下さいM(_ _)M
- ベストアンサー
- 数学・算数
- クイズの答え合ってますか？
正４面体の各面を別々の赤、白、青、黄の４色に塗り分けます。 １つの正４面体で同じ色は使わずに塗り分け方は何通りになりますか？ この問題の答えは１通り。。ですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題 大学受験レベル教えてください！！
確率の問題の答えの解説の意味が分かりません。 誰か分かる方教えてくださいませんか？？ 問題 男子6人、女子6人がいる。 男子は、2人ずつそれぞれ赤、青、黄の帽子をかぶっている。 女子は、1人赤、2人が青、3人が黄の帽子をかぶっている。 男子１人、女子１人のペアを6組作るとき、男子と女子の帽子の色が同じであるペアが4組以上となる確率を求めよ。 解答 男子を上段に一定の順序に並べて固定し、女子を下段で動かす。黄のペアが2組できないと、ペアは3組しかできないことに注意する。 ⅰ）4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは、 男 赤 赤 青 青 黄 黄 女 赤⇔青 青⇔黄 黄 黄 （図1） ⇔の部分は変更可能だから4通りが考えられる。 II）4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは 男 赤 赤 青 青 黄 黄 女 赤⇔黄 青 青 黄 黄 （図2） ⇔の部分は変更可能だから2通りが考えられる。 男子の並び方を固定した上で、女子の赤1、青2、黄3の並び方の総数は 6！/(2！3！)=60 ⅰ～IIの合計は 4+2=6 よって求める確率は 6/60＝1/10 分からないところ ＞(1)黄のペアが2組できないと、ペアは3組しかできないことに注意する。とありますが、黄色2組青2組でも4組できるのでは？ ＞(2)ⅰ）4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは、（答えの図１）とありますが、今回は人なので例えば黄帽子をかぶった男子の中でも区別しないとダメなのでは？ 男 赤A 赤B 青A 青B 黄A 黄B 女 赤a 青b 青a 黄b 黄b⇔黄a ⇔で変更可能で、同じ帽子の並びでも２通りできるのでは？？ >(3)女子の並べ方の総数は、人は区別すると考えると単に並べることになって 6！（通り）になるのでは？ わかる方是非おしえてください！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数・塗り分けの問題
添付の地図に関する色の塗り分け問題がよくわからないため、考え方と式、答えを教えてください。 よろしくお願い致します。 問題： 添付の地図において、この地図を色分けする方法について考える。 ただし、隣り合う部分は異なる色を塗るものとする。 （１）異なる６色（赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ）をすべて使って、色分けする方法は何通りあるか。 （２）異なる６色（赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ）を使って、色分けする方法は何通りか。ただし、６色以下の色で塗り分けるものとする。 （３）異なる６色（赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ）から３色を選んで色分けする方法は何通りあるか。 （４）オレンジ以外の異なる５色（赤、青、緑、黄、ピンク）をすべて使って、色分けする方法は何通りか。 また異なる６色（赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ）から５色を選び、その５色すべてを使って色分けする方法は何通りあるか。
- 締切済み
- 数学・算数
