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場合の数
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まずこういう問題の前提は 「一つ一つ(ひとりひとり)が区別可能かどうか」 がポイントになります。 例えば(同じ商品の)サイコロを100個買って 買った順に1番・2番…と考えて(判別可能な印をつけないで) いっぺんに投げたとすると もうどれが1番でどれが10番で… ってわからなくなりますよね。 それに対して 今回のような人の話だと 名前は出てきませんが 全く同じ人が二人いる なんてことはありませんよね。 だから順列の考え方を適用すればOKです。 (1)は 男子二人がとなりあって並ぶ順列なので 「男子二人で女子1人」と考えちゃいます。 つまり ○○○○○(●●) ○○○○(●●)○ ○○○(●●)○○ ・ ・ ・ (○の中に女子・●の中に男子が入る) は ○○○○○(○) ○○○○(○)○ ○○○(○)○○ ・ ・ ・ (○の中に女子1人(または男子2人)が入る) と考えるわけです。 ということで 求める場合の数は 6!=6×5×4×3×2×1 ところが 男子二人の ●●は 仮に男子をA君、B君とすると AB または BAという二通りの並び方があるので さっきの6!の場合に2をかけてやらないといけません。 よって 6!×2=1440通り (2)は 両端の女子を決めてやりましょう。 両端の女子を5人の中から2人選んで 前後に配置するのは 5_C_2×2通りですね。 5人から、両端の二人を引いた女子3人＋男子2人はどんな並び方をしてもいいので 5!通りです。 よって 5_C_2×2×5!=2400通りとなります。
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- ojisan-man
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(1)先の回答にもある通り６つ場合の組合せですから 女子の組合せ（５×４×３×２×１）×男子の組合せ２×全体で６通り ＝１４４０ (2)先頭と最後尾に女子が来る組合せは ５×４＝２０ ２番目から６番目までの組合せは ５×４×３×２×１＝１２０ １２０×２０＝２４００ かな。
お礼
わかりやすい説明ありがとうございました。 早速やってみたいと思います！
男子2人が隣り合うのは 男男女女女女女 女男男女女女女 女女男男女女女 女女女男男女女 女女女女男男女 女女女女女男男 の6通りしかありませんからそれぞれの場合の数を計算して足すだけ (2)両端が女子は 女○○○○○女 なので両端に女子が来る場合の数と○○○○○の場合の数を計算すればいいだけです
お礼
両端を決め手からその中を求めればいいんですね！ 分かりやすい説明、ありがとうございました。
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お礼
2人で1人分として考えればいいんですね！ とてもよく分かりました。ありがとうございます。