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数学Ａの問題
男子５人，女子２人を横１列に並べるとき，次のような並べ方は何通りあるか。 (1)両端のうち少なくとも一方は男子で、女子２人は隣り合わない。 (2)特定の男子２人は隣り合うが、女子２人は隣り合わない。 途中式なども書いてください
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（１）まず男子だけを並べる。これが５！＝１２０（通り） この男子の間（両端を含む）に女子を一人ずつ入れる。 「間」は６カ所あるから ６×５＝３０（通り） 女子が両端となる場合が２通り（A・・・BとB・・・Ａ）ある。これを除いて （３０－２）×１２０＝３３６０（通り） （２）「特定の男子」をひとまとめにして男子だけを並べる。４！×２！＝４８（通り） （２！は男子をC、DをCDと並べる場合とDCと並べる場合があるから） この男子の間（両端を含む）に女子を一人ずつ入れる。 「特定の男子」をひとまとめにしたので「間」は４カ所 ５×４＝２０（通り） ４８×２０＝９６０（通り）
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- nag0720
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(1) 個人を識別しないで男女の並びだけを考えると、並べ方の数は、7C2=21通りから女子２人が両端になる1通りと、女子２人が隣り合う6通りを除いた14通り それに男女ごとの並べ方を掛けて、 (7C2－1－6)×5!×2!＝3360通り (2) 特定の男子２人を１人とみなすと、男女の並べ方の数は、6C2=15通りから女子２人が隣り合う5通りを除いた10通り それに男女ごとの並べ方を掛けて、 (6C2－5)×4!×2!×2!＝960通り
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