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数学＜場合の数＞立方体の色塗り
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- nag0720
- ベストアンサー率58% (1093/1860)
普通に考えれば、 向かい合った面が同じ色が、2色 向かい合った面が違う色が、2色 この4色が決まれば、色の塗り方は１通りだけなので、 8C2×6C2=420
- tekebon
- ベストアンサー率62% (36/58)
問題文の意図が正しく読み取れてるか自信がありませんが... A、Bつの立方体があると考えます。 4色選び、隣り合った面には同じ色で塗れないとすると、 塗り方は「2組の向かい合った同じ色の面と1組の異なる色の面」 だけです。 これを4色で塗り分けるには、どの2色が向かい合わせになるかを 考えるので4C2となり6通りあります。 Aを塗るために8色から4色を選ぶので色の選択は8C4で70通りあります。 残った4色でBを塗るため、A,Bを塗るのは70x6x6=2520通り AとBは見分けがつかないので半分になって1260通り。 答えは1260通りですかね．．．
補足
そのまま半分にするのはまずいですね。 同じ塗り方をしたもの同士は半分にしてはいけませんから。 それと3色で塗ってもいいようです。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
> ２つの立方体を塗り分ける この "塗り分ける" が、区別することではないとするならば、 いったいどのような行為をすることを表現しているのでしょうか。
補足
問題文にそうあるので私には何とも言えませんが、 普通に塗ることだと思っていいでしょう。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
> 区別できない２つの立方体を塗り分ける方法は何通りありますか？ この表現が、非常に微妙です。 単純に ４色を使って 立方体を塗るパターンが何通りあるか？ ではなく、・・・ ふたつの立方体を区別できるように塗り分ける方法、なので、・・・ 色違いの ふたつの立方体をつくる 組み合わせが何通りあるか、ということですか？ ※例えば、４色で立方体を塗る組み合わせが a , b , c , d の ４通りある場合、・・・ a ： b a ： c a ： d b ： c ： このような組み合わせがいくつか、というご質問でしょうか？
補足
同じ大きさで見分けがつかない立方体ということです。 区別できるようにするわけではありません。
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補足
２つとも塗ってください。 選んだ4色全部使わなくてもいいようです。