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立方体の面の塗り方

立方体の6面を6色あるうちの5色を使って塗る塗り方は何通りあるか?ただし、隣り合う面の色は同色になってはいけない。 解答はどうなるでしょうか?

みんなの回答

  • handarin
  • ベストアンサー率66% (10/15)
回答No.1

まず使用する5色を選ぶ・・・6C1=6通り 5色の中から2箇所に塗る色Aを選ぶ・・・5通り 次にAを向かい合う2面に塗る。 残る4面を4色BCDEで塗るが、まずBから塗る (A、Bをどこに塗ろうが回転で一致するので、この操作は一通り) 次にBと向かいあう面を塗る・・・CDEの3通り 残りは2面だが、どう塗ろうと、回転でもう一方に一致するのでこれは一通り したがって答は6×5×3=90通り

suuuuua
質問者

お礼

ありがとうございます。 参考になりました。 (1)6色のうち4色 (2)6色のうち3色 ならどうなりますか?

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